Use os teoremas para encontrar a derivada em relação a x da seguinte função x4+y4=16 Escolha a opção: a. 2x b. -x/2 c. 4x³ - 6x + 10 d. -x³/y³ e. y²

Para encontrar a derivada em relação a x da função x^4 + y^4 = 16, podemos utilizar a regra da cadeia. Primeiro, vamos isolar y em termos de x: x^4 + y^4 = 16 y^4 = 16 - x^4 y = (16 - x^4)^(1/4) Agora, podemos derivar implicitamente em relação a x: d/dx [x^4 + y^4] = d/dx [16] 4x^3 + 4y^3 * dy/dx = 0 Substituindo dy/dx por y': 4x^3 + 4y^3 * y' = 0 Isolando y': 4y^3 * y' = -4x^3 y' = -x^3/y^3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) -x³/y³.