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Matemática

EE Rose Haas Klabin

4) Represente as sequências dadas pelas fórmulas de recorrência, com E N : a) a₁ = 3 e an+1 = 2a - 5 ? b) a₁ = 2e an+1 = an² c) a₁ = 2 e an+1=an^1 ?

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há 3 anos

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há 3 anos

Respostas

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Diego Chaves

há 3 anos

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a) a₁ = 3 e an+1 = 2a - 5

a₁ = 3

a₂ = 2a₁ - 5 = 2(3) - 5 = 1

a₃ = 2a₂ - 5 = 2(1) - 5 = -3

a₄ = 2a₃ - 5 = 2(-3) - 5 = -11

...

em geral: an+1 = 2an - 5

b) a₁ = 2 e an+1 = an²

a₁ = 2

a₂ = a₁² = 2² = 4

a₃ = a₂² = 4² = 16

a₄ = a₃² = 16² = 256

...

em geral: an+1 = an²

c) a₁ = 2 e an+1 = an^1

a₁ = 2

a₂ = a₁¹ = 2¹ = 2

a₃ = a₂¹ = 2¹ = 2

a₄ = a₃¹ = 2¹ = 2

...

em geral: an+1 = an¹ = an

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