Um dado é lançado 180 vezes e as seguintes frequências são registradas: Eventos: 1; Frequência: 31; Eventos: 2; Frequência: 35; Eventos: 3; Frequê...

Para testar a hipótese do dado não ser viciado usando o teste qui-quadrado, precisamos seguir alguns passos: 1. Definir as hipóteses: - Hipótese nula (H0): O dado é não viciado. - Hipótese alternativa (H1): O dado é viciado. 2. Calcular a frequência esperada para cada evento, considerando que o dado é não viciado. Para isso, dividimos o número total de lançamentos (180) igualmente entre os 6 eventos possíveis, resultando em uma frequência esperada de 30 para cada evento. 3. Calcular a estatística qui-quadrado: - Para cada evento, subtraia a frequência observada (registrada) da frequência esperada, eleve ao quadrado e divida pelo valor da frequência esperada. - Some todas as estatísticas calculadas para obter a estatística qui-quadrado total. 4. Determinar o grau de liberdade (df) para o teste qui-quadrado. No caso de um dado com 6 eventos possíveis, o df é igual a 6 - 1 = 5. 5. Consultar a tabela de distribuição qui-quadrado para encontrar o valor crítico correspondente ao nível de significância desejado. O valor crítico é o valor além do qual rejeitamos a hipótese nula. 6. Comparar a estatística qui-quadrado calculada com o valor crítico. Se a estatística calculada for maior que o valor crítico, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que o dado é viciado. Caso contrário, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula e consideramos o dado não viciado. 7. Calcular o p-value, que é a probabilidade de obter uma estatística qui-quadrado igual ou mais extrema do que a observada, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira. Para isso, utilizamos a distribuição qui-quadrado com o número de graus de liberdade correspondente. Lembrando que o p-value é comparado ao nível de significância escolhido (geralmente 0,05) para tomar uma decisão sobre a hipótese nula. Espero ter ajudado!