Considere a cadeia de Markov com matriz de transição: [1/2 1/3 1/6 P = 3/4 0 1/4 0 1 0 processo é iniciado no estado 1: encontre a probabilidade de...

1/12

Para encontrar a probabilidade de estar no estado 3 após duas etapas, podemos usar a matriz de transição elevada à potência de 2. Dada a matriz de transição P: [1/2 1/3 1/6] [3/4 0 1/4] [0 1 0] Podemos elevar essa matriz à potência de 2, multiplicando-a por ela mesma: P^2 = P * P Calculando essa multiplicação, obtemos: P^2 = [7/12 1/6 1/12] [9/16 1/4 3/16] [3/4 0 1/4] A probabilidade de estar no estado 3 após duas etapas é o valor na posição (1,3) da matriz P^2, que é 1/12. Portanto, a resposta é 1/12.