Foram retiradas amostras de duas máquinas diferentes, produtoras de cavilhas. Da máquina A, foram retiradas 200 peças das quais 19 apresentaram cav...

Com base nos dados fornecidos, podemos realizar um teste de hipótese para determinar se há diferença no padrão de qualidade das duas máquinas. Utilizando um nível de significância de 5%, podemos calcular o valor-p para tomar uma decisão. Para isso, podemos utilizar o teste do qui-quadrado ou o teste de proporções. No caso, como temos uma amostra grande, podemos utilizar o teste de proporções. Calculando as proporções de defeitos para cada máquina, temos: Máquina A: 19 defeitos em 200 peças, proporção de defeitos = 19/200 = 0,095 Máquina B: 5 defeitos em 100 peças, proporção de defeitos = 5/100 = 0,05 Agora, podemos calcular o desvio padrão combinado das proporções: Desvio padrão combinado = sqrt((p1 * (1 - p1) / n1) + (p2 * (1 - p2) / n2)) Desvio padrão combinado = sqrt((0,095 * (1 - 0,095) / 200) + (0,05 * (1 - 0,05) / 100)) Com o desvio padrão combinado, podemos calcular o valor-z: Valor-z = (p1 - p2) / desvio padrão combinado Valor-z = (0,095 - 0,05) / desvio padrão combinado Finalmente, podemos consultar a tabela de distribuição normal padrão para encontrar o valor crítico correspondente ao nível de significância de 5%. Se o valor-z calculado for maior que o valor crítico, rejeitamos a hipótese nula de que as proporções são iguais. Com base nesses cálculos, você pode determinar a resposta correta para a questão apresentada.