Sabendo-se que o ponto A pertence ao eixo das abscissas e a mesma reta que os pontos B(6, -2) e C(-4, 3), determine a abscissa de A.?

Como o ponto A pertence ao eixo das abscissas, sua coordenada y é igual a zero. Portanto, podemos representar o ponto A como (x, 0), onde x é a sua coordenada x.

Sabemos que o ponto B está na mesma reta que o ponto A e que a reta passa também pelo ponto C. Podemos então utilizar a equação da reta que passa por dois pontos para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos B e C:

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Substituindo os valores dos pontos B e C, temos:

(y - (-2)) / (x - 6) = (3 - (-2)) / (-4 - 6)

Simplificando, temos:

(y + 2) / (x - 6) = 5 / (-10)

(y + 2) / (x - 6) = -1/2

Multiplicando ambos os lados por x - 6, temos:

y + 2 = (-1/2)(x - 6)

y + 2 = (-1/2)x + 3

y = (-1/2)x + 1

Agora, podemos substituir y por 0 na equação acima, pois estamos interessados na coordenada x do ponto A:

0 = (-1/2)x + 1

(-1/2)x = -1

x = 2

Portanto, a abscissa do ponto A é 2. O ponto A tem coordenadas (2, 0).