Um capital de 5.000 foi aplicado por 36 meses no primeiro ano a taxa de 8% ao ano capitalizada mensalmente e nos meses restantes a taxa de 16%?

Ao semestre, capitalizada A cada dois meses calcular a taxa anual efetiva e o rendimento da aplicação?

Obs: na descrição está o resto da pergunta.

Matemática Financeira

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ESTÁCIO

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Joseane sampaio.

23/04/2023

💡 2 Respostas

Ed

23.04.2023

Para calcular a taxa anual efetiva, precisamos primeiro calcular a taxa de juros mensal para cada período. No primeiro ano, a taxa de juros é de 8% ao ano, capitalizada mensalmente. Portanto, a taxa mensal é de 8% / 12 = 0,6667%. Nos dois anos seguintes, a taxa de juros é de 16% ao ano. A taxa mensal é de 16% / 12 = 1,3333%. Agora podemos calcular a taxa anual efetiva usando a fórmula: (1 + taxa mensal) ^ 6 - 1 Para o primeiro ano, temos: (1 + 0,6667%) ^ 6 - 1 = 4,08% Para os dois anos seguintes, temos: (1 + 1,3333%) ^ 12 - 1 = 19,56% O rendimento da aplicação pode ser calculado usando a fórmula: rendimento = capital * ((1 + taxa) ^ períodos - 1) Substituindo os valores, temos: rendimento = 5000 * ((1 + 4,08%) ^ 2 + (1 + 19,56%) ^ 4 - 1) = R$ 5.947,68 Portanto, a taxa anual efetiva é de 19,56% e o rendimento da aplicação é de R$ 5.947,68.

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