Três forças coplanares são descritas por F = (2.t -1).i + 3j. + (2-5.m).k, G = 3.i + (2.n-1).j + 0.k e H = 4.i - 3j - 2.k. Determine a soma t + m +...

Para determinar a soma t + m + n, precisamos igualar a resultante das três forças a zero. Vamos somar as três forças e igualar a soma a zero: F + G + H = 0 Substituindo os valores das forças: (2t - 1)i + 3j + (2 - 5m)k + 3i + (2n - 1)j + 0k + 4i - 3j - 2k = 0 Agrupando os termos: (2t + 3 + 4)i + (2n - 1 + 3 - 3)j + (2 - 5m - 2)k = 0 Simplificando: (2t + 7)i + (2n - 1)j + (-5m)k = 0 Igualando os coeficientes de i, j e k a zero: 2t + 7 = 0 2n - 1 = 0 -5m = 0 Resolvendo as equações: 2t = -7 t = -7/2 2n = 1 n = 1/2 -5m = 0 m = 0 Agora, podemos calcular a soma t + m + n: t + m + n = (-7/2) + 0 + (1/2) = -6/2 = -3 Portanto, a soma t + m + n é igual a -3.