A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegara...

A probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas, considerando que chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, pode ser calculada utilizando a distribuição de Poisson. A fórmula para calcular a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer em um intervalo de tempo específico é dada por: P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k! Onde λ é a taxa média de ocorrência dos eventos no intervalo de tempo. No caso, a taxa média de ocorrência é de 8 clientes em 8 horas, o que significa que a taxa média por hora é de 1 cliente. Agora, vamos calcular a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas: P(X = 5) = (1^5 * e^(-1)) / 5! P(X = 5) = (1 * e^(-1)) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) P(X = 5) = (1 * e^(-1)) / 120 P(X = 5) ≈ 0,021 Portanto, a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas é de aproximadamente 0,021.