O vetor posição de um objeto, em um instante , em movimento em um plano é dado t por Determine a sua aceleração num instante r t = 2t i + 2t j.( )...

O vetor posição de um objeto, em um instante , em movimento em um plano é dado t por Determine a sua aceleração num instante r t = 2t i + 2t j.( ) 4 3 t = 1

A primeira derivada do vetor posição fornece a velocidade.
A primeira derivada da velocidade fornece a aceleração.
a. □ 24i + 2j
b. □ 240i + 12j
c. □ 4i + 12j
d. □ -24i + 12j
e. ⬛ 24i + 12j

Cálculo II

•

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

02/05/2023

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Questão resolvida - O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t) 2t^4i2tj Determine a sua aceleração num instante t 1 - Cálculo II - Colégio Objetivo

Cálculo II • EngenhariasEngenharias

Tiago Pimenta

Respostas

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18.09.2023

Para determinar a aceleração, precisamos derivar o vetor posição duas vezes em relação ao tempo. Dado que o vetor posição é dado por r(t) = 2t i + 2t j, podemos calcular a velocidade derivando em relação ao tempo: v(t) = d(r(t))/dt = d(2t i + 2t j)/dt = 2 i + 2 j Agora, derivando novamente a velocidade em relação ao tempo, obtemos a aceleração: a(t) = d(v(t))/dt = d(2 i + 2 j)/dt = 0 i + 0 j Portanto, a aceleração é igual a zero. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a essa resposta, então nenhuma das opções está correta.