Questão resolvida - Durante um intervalo de 0 a 5 segundos, uma partícula move-se ao longo de uma reta e sua velocidade, em ms é dada pela função v(t)2t1 ... - Cálculo II - MULTIVIX

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Durante um intervalo de 0 a 5 segundos, uma partícula move-se ao longo de uma reta 
e sua velocidade, em m/s é dada pela função . Determine, v t = 2t+ 1( )
aproximadamente, o deslocamento dessa partícula durante este intervalo de tempo.
 
2t+ 1 dt
5
0
∫ ( )
 
Escolha uma opção:
 
∘ a. 35 m
 
∘ b. 20 m
 
∘ c. 30 m
 
∘ d. 40 m
 
∘ e. 26 m
 
Resolução:
 
A integral da função horária da velocidade fornece a função horária do espaço, assim, ao 
realizar a integração de forma definida, ou seja, com os limites de integração, temos o 
próprio deslocamento com limites de integração sendo o tempo, assim, resolvendo a integral 
definida dada no enunciado teremos o deslocamento de 0 a 5 segundos da partícula;
 
𝛥S = 2t+ 1 dt
5
0
∫ ( )
 
Resolvendo a integral, temos;
 
𝛥S = 2t+ 1 dt = 2 + t = t + t = 5 + 5 - 0 + 0
5
0
∫ ( ) t
2
2 5
0
2
5
0
( )2 ( )2
 
𝛥S = 25 + 5 𝛥S = 30 m→
 
 
(Resposta )