Qual o número racional cujo quadrado é igual a 2? Podemos equacionar esse problema assim: x2 = 2, onde o conjunto universo é U = Q e o conjunto sol...

Qual o número racional cujo quadrado é igual a 2? Podemos equacionar esse problema assim: x2 = 2, onde o conjunto universo é U = Q e o conjunto solução, S = ∅. Em Q, o problema anterior não tem solução, mas considerando os números irracionais, cuja união com os números racionais (Q) nos dá o conjunto dos números reais (R), temos as soluções x = 2 ou x = -2. Assim, a equação x2 = 2, na qual o conjunto universo é U = R, tem conjunto solução S = {-√2, √2}, ou seja, existe um número cujo quadrado é igual a 2, só não é racional (razão de dois inteiros), é irracional (quando representado na forma decimal, apresenta infinitas casas decimais sem repetição periódica; não existem dois inteiros cuja razão seja igual a 2).