Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do tempo de descarga de um capacitor em um circuito RC, que é dada por: \[ Q(t) = Q_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} \] onde: - \( Q(t) \) é a carga no tempo \( t \), - \( Q_0 \) é a carga inicial, - \( \tau \) é a constante de tempo do circuito, dada por \( \tau = R \cdot C \), - \( R \) é a resistência (em ohms), - \( C \) é a capacitância (em farads). Primeiro, vamos calcular \( \tau \): - \( R = 1,0 kΩ = 1000 Ω \) - \( C = 10 μF = 10 \times 10^{-6} F \) Calculando \( \tau \): \[ \tau = R \cdot C = 1000 \cdot 10 \times 10^{-6} = 0,01 s = 10 ms \] Agora, sabemos que a carga inicial \( Q_0 = 20 μC \) e queremos encontrar o tempo \( t \) quando \( Q(t) = 10 μC \). Substituindo na fórmula: \[ 10 = 20 \cdot e^{-\frac{t}{10}} \] Dividindo ambos os lados por 20: \[ 0,5 = e^{-\frac{t}{10}} \] Agora, aplicamos o logaritmo natural: \[ \ln(0,5) = -\frac{t}{10} \] Resolvendo para \( t \): \[ t = -10 \cdot \ln(0,5) \] Calculando \( \ln(0,5) \): \[ \ln(0,5) \approx -0,693 \] Portanto: \[ t \approx -10 \cdot (-0,693) \approx 6,93 ms \] Arredondando, temos aproximadamente 7 ms. Assim, a alternativa correta é: b) τ , 7ms.