Quando a taxa do raio for 50 cm, a que taxa a área do prato aumenta? Enquanto o prato aquece, o raio é de 0,01 cm/min. dr/dt = 0,01 cm/min área do ...

Question

Quando a taxa do raio for 50 cm, a que taxa a área do prato aumenta? Enquanto o prato aquece, o raio é de 0,01 cm/min. dr/dt = 0,01 cm/min área do prato circular: A=pi r², sendo “r” a variável dA/dt= pi (r²)’ derivando implicitamente: dA/dt= 2pir*dr/dt r=50cm e dr/dt= 0,01 cm/min dA/dt= pi cm²/min

A derivada de uma função é uma taxa de variação.
As aplicações das taxas variáveis são eficazes em cálculos de freios de automóveis e na produção de fornos.
A área do prato circular é dada por A=pi r².
A taxa de variação da área do prato é dA/dt= 2pir*dr/dt.

Anderson Casagrande · Answer

Dado que o raio do prato está aumentando a uma taxa de 0,01 cm/min, podemos usar a fórmula dA/dt = 2πr(dr/dt) para encontrar a taxa de variação da área do prato em relação ao tempo.

Substituindo r = 50 cm e dr/dt = 0,01 cm/min na fórmula, obtemos:

dA/dt = 2π(50)(0,01) = π cm²/min

Portanto, a área do prato está aumentando a uma taxa de π cm²/min enquanto o raio está aumentando a uma taxa de 0,01 cm/min e o raio atual é de 50 cm.

Quando a taxa do raio for 50 cm, a que taxa a área do prato aumenta? Enquanto o prato aquece, o raio é de 0,01 cm/min. dr/dt = 0,01 cm/min área do ...

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