Uma queimadura na pele de uma pessoa tem a forma de um ćırculo. Se o raio da queimadura está decrescendo a uma taxa de 0,05 cm por dia quando ele...

Para determinar a taxa de decréscimo da área da queimadura, podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é A = πr², onde A é a área e r é o raio. Sabemos que o raio está decrescendo a uma taxa de 0,05 cm por dia quando ele é 1 cm. Portanto, podemos derivar a fórmula da área em relação ao tempo para encontrar a taxa de decréscimo da área. Derivando a fórmula da área em relação ao tempo, temos: dA/dt = 2πr(dr/dt) Onde dA/dt é a taxa de variação da área em relação ao tempo e dr/dt é a taxa de variação do raio em relação ao tempo. Substituindo os valores conhecidos, temos: dA/dt = 2π(1)(-0,05) = -0,1π cm²/dia Portanto, a taxa de decréscimo da área da queimadura nesse instante é de -0,1π cm²/dia.