Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e ...

A transformação linear é uma função que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Analisando as opções apresentadas: I- T(x,y) = (x² , y²): Essa opção não preserva a adição vetorial, pois o quadrado de um número não é igual à soma dos quadrados dos números. II- T (x,y) = (2x + 1, x + y): Essa opção preserva a adição vetorial e a multiplicação por escalar, pois as operações são lineares. III- T (x,y) = (2x + y, x - y): Essa opção também preserva a adição vetorial e a multiplicação por escalar, pois as operações são lineares. IV- T (x,y) = (x, x - y): Essa opção preserva a adição vetorial e a multiplicação por escalar, pois as operações são lineares. Portanto, a alternativa correta é: A) As opções III e IV estão corretas.