Na figura está representada uma circunferência de centro C e o quadrado [PQRS], nela inscrito. Sabendo que a circunferência tem 5 cm de raio, deter...

Para determinar a área do quadrado inscrito na circunferência, podemos utilizar a relação entre o raio da circunferência e a diagonal do quadrado. Sabemos que a diagonal de um quadrado é igual ao dobro do seu lado. Portanto, a diagonal do quadrado inscrito é igual a 2 vezes o raio da circunferência, ou seja, 2 * 5 cm = 10 cm. A fórmula para calcular a área de um quadrado é lado * lado. Como a diagonal do quadrado é igual a √2 vezes o lado, podemos escrever a fórmula da área como (lado * lado) = (diagonal^2 / 2). Substituindo os valores conhecidos, temos: (lado * lado) = (10 cm^2 / 2) lado * lado = 100 cm^2 / 2 lado * lado = 50 cm^2 Agora, podemos encontrar o valor do lado do quadrado, tirando a raiz quadrada de ambos os lados da equação: lado = √50 cm lado ≈ 7,07 cm Portanto, a área do quadrado inscrito na circunferência é aproximadamente 7,07 cm * 7,07 cm = 49,99 cm².