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Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam po...

Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Tabela de informações nutricionais em mg Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 C 50 20 10 30 D 80 70 10 80 A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: + 20x2 + 25x3 + 3x4 S. 10 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 70 80x1+70x2+10x3+80x4 250 x1,x2,x3,x4 > 0 Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças

A mãe deseja oferecer aos filhos uma dieta equilibrada, mas ao menor custo possível.
A nutricionista recomendou que os filhos da mãe consumam, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 mg de vitamina D por dia.
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças busca minimizar o custo.

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Para resolver esse problema, é necessário encontrar os valores de x1, x2, x3 e x4 que minimizem o custo total da alimentação das crianças, respeitando as restrições de consumo mínimo de vitaminas. Podemos montar o seguinte sistema de equações: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 (vitamina A) 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 (vitamina C) 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 (vitamina D) Além disso, temos as restrições de que x1, x2, x3 e x4 devem ser maiores ou iguais a zero. A partir desse sistema de equações, é possível utilizar métodos de programação linear para encontrar os valores de x1, x2, x3 e x4 que minimizem o custo total da alimentação das crianças. No entanto, é importante ressaltar que a resolução completa desse problema envolve cálculos matemáticos mais complexos e não é possível fornecer uma resposta direta e objetiva sem a utilização de um software específico para resolução de problemas de programação linear.

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