O problema apresentado é um problema de programação linear, que busca minimizar o custo da dieta equilibrada para as crianças, sujeito a restrições nutricionais. As variáveis de decisão são x1, x2, x3 e x4, que representam, respectivamente, os litros de leite, quilos de carne, quilos de peixe e 100g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças. As restrições nutricionais são dadas pelas inequações apresentadas no problema, que garantem que as crianças consumam, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 mg de vitamina D por dia. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s. a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações: 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 +20y2 + 70y3 ≥ 20 2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≤ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≤ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≤ 250 2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≥ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≥ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≥ 250 2y1 + 50y2 + 80y3 ≤ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≤ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≤ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≤3 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3
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Métodos Quantitativos Aplicados à Contabilidade / Ciências Contábeis
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