Um poliedro convexo tem 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Qual é o número de vértices desse poliedro? a. 19 b. ...

Para determinar o número de vértices de um poliedro convexo, podemos usar a fórmula de Euler, que relaciona o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro. A fórmula é dada por V + F = A + 2. No caso do poliedro descrito, temos: - 3 faces quadrangulares (4 lados cada) = 3 * 4 = 12 arestas - 2 faces triangulares (3 lados cada) = 2 * 3 = 6 arestas - 4 faces pentagonais (5 lados cada) = 4 * 5 = 20 arestas Somando todas as arestas, temos A = 12 + 6 + 20 = 38. Agora, podemos usar a fórmula de Euler para encontrar o número de vértices: V + F = A + 2 V + (3 + 2 + 4) = 38 + 2 V + 9 = 40 V = 40 - 9 V = 31 Portanto, o número de vértices desse poliedro é 31. A alternativa correta é a letra C.