(2) (Valor 1,5) Ache o centróide do ”sorvete na casquinha”, sólido delimitado por cima pela esfera de raio 1 (ρ = 1) e abaixo pelo cone φ = π/3;

Para encontrar o centroide do sólido "sorvete na casquinha", que é delimitado por cima pela esfera de raio 1 (ρ = 1) e abaixo pelo cone φ = π/3, podemos usar coordenadas esféricas. Primeiro, vamos encontrar o centroide da esfera de raio 1. Sabemos que o centroide de uma esfera está localizado no centro da mesma, então o centroide da esfera de raio 1 está em (0, 0, 0). Agora, vamos encontrar o centroide do cone. O centroide de um cone está localizado a uma distância de 3/4 da altura do cone, medida a partir do vértice. No caso do cone φ = π/3, a altura é igual ao raio da esfera, que é 1. Portanto, a altura do cone é 1. Assim, o centroide do cone está localizado a uma distância de 3/4 da altura do cone, ou seja, a 3/4 de 1. Portanto, o centroide do cone está em (0, 0, 3/4). Agora, para encontrar o centroide do sólido "sorvete na casquinha", podemos usar a fórmula do centroide ponderado. Como a esfera e o cone têm volumes iguais, o centroide do sólido estará localizado no ponto médio entre os centros de massa da esfera e do cone. Portanto, o centroide do sólido "sorvete na casquinha" está em (0, 0, 3/8). Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.