Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M produz 2.000 peças e a máquina N produz 3.000 peças. Se...

Para calcular a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A o evento de escolher uma peça defeituosa e de B o evento de a peça ter sido produzida pela máquina M. A probabilidade de escolher uma peça defeituosa é dada pela soma das peças defeituosas produzidas por cada máquina dividida pelo total de peças produzidas: P(A) = (60 + 120) / (2000 + 3000) = 180 / 5000 = 9 / 250 A probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina M é dada pela probabilidade de escolher uma peça defeituosa produzida pela máquina M dividida pela probabilidade de escolher uma peça defeituosa: P(B|A) = (60 / 2000) / (9 / 250) = (60 * 250) / (2000 * 9) = 5 / 3 Portanto, a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M é de 5/3, o que não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas.