Geradores Síncronos

Question

Os geradores síncronos têm sua eficiência dada pela capacidade de transformar a energia mecânica em energia elétrica. Considere um gerador síncrono monofásico, de fator de potência de 0,9 atrasado, capaz de gerar 220V eficazes a uma corrente de 10A.

Se for aplicado torque de 5Nm no rotor, é correto afirmar que a potência de saída, para que sua eficiência seja de 90%, será de:

a. 6,22kW.

b. 7,92kW.

c. 1,98kW.

d. 5,52kW.

e. 3,08kW.

Ed · Answer

Para calcular a potência de saída do gerador síncrono, podemos utilizar a fórmula:

P = V * I * fator de potência

Onde:
P = potência em watts
V = tensão em volts
I = corrente em amperes
Fator de potência = cos(ângulo de defasagem)

No enunciado, temos que a tensão eficaz é de 220V e a corrente é de 10A. O fator de potência é de 0,9 atrasado, o que significa que o ângulo de defasagem é de cos⁻¹(0,9) = 25,84°.

Assim, podemos calcular a potência de saída:

P = 220 * 10 * cos(25,84°) = 1922,8 W

Para que a eficiência seja de 90%, a potência de entrada deve ser igual a:

Pin = P / eficiência = 1922,8 / 0,9 = 2136,44 W

Como o torque aplicado no rotor é de 5 Nm, podemos calcular a potência mecânica:

Pmec = 2 * pi * n * T

Onde:
pi = 3,14
n = velocidade angular em rad/s
T = torque em Nm

Não temos a velocidade angular, mas podemos calcular a partir da frequência da rede elétrica, que no Brasil é de 60 Hz:

n = 2 * pi * 60 / 2 = 188,5 rad/s

Assim, podemos calcular a potência mecânica:

Pmec = 2 * pi * 188,5 * 5 = 5927,5 W

Portanto, a alternativa correta é a letra B) 7,92 kW.

Geradores Síncronos

Máquinas Elétricas I

FMU

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