João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente J...
João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1. Quantos cachorros e quantos gatos João possui?
3 gatos e 4 cachorros
3 gatos e 4 cachorros
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💡 2 Respostas
Gabrielle Pierre
David Alves II
Vamos chamar o número de cachorros de x e os gatos de y:
(I)
x - y = 1
y = x - 1
(II)
2x + 3y = 17
Substituindo I em II, temos:
2x + 3y = 17
2x + 3(x - 1) = 17
2x + 3x - 3 = 17
5x = 17 + 3
5x = 20
x = 20 / 5
x = 4
O número de cachorros é 4, agora o número de gatos:
y = x - 1
y = 4 - 1
y = 3
Pronto, x = 4 e y = 3
Verificando:
2x + 3y = 17
2*4 + 3*3 = 8 + 9 = 17
Portanto, João tem 4 cachorros e 3 gatos
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