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Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de funções, é o método de integração por partes, que resumi...

Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de funções, é o método de integração por partes, que resumidamente consiste em transformar o cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais integrais mais simples que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:


A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.

Essa pergunta também está no material:

Integrais e Métodos de Cálculo
4 pág.

Cálculo Integral e Diferencial II UniasselviUniasselvi

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Para responder corretamente à pergunta, seria necessário fornecer a integral específica que precisa ser calculada. No entanto, posso explicar brevemente como usar o método de integração por partes. O método de integração por partes é baseado na regra do produto da derivação. A fórmula geral é dada por: ∫ u dv = uv - ∫ v du Onde u e v são funções escolhidas de forma que a integral ∫ v du seja mais fácil de calcular do que a integral original. Para aplicar o método de integração por partes, siga os seguintes passos: 1. Escolha u e dv. 2. Calcule du, que é a derivada de u em relação à variável de integração. 3. Calcule v, que é a integral de dv em relação à mesma variável de integração. 4. Substitua os valores calculados na fórmula ∫ u dv = uv - ∫ v du. 5. Simplifique a expressão resultante, se possível. 6. Se necessário, repita os passos anteriores até obter uma integral que possa ser resolvida. Espero que isso ajude! Se você tiver uma integral específica para calcular, por favor, forneça-a para que eu possa ajudá-lo a encontrar a resposta correta.

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