Constante elástica K (N/m) se mantiene fijo mientras se aplica una fuerza al extremo libre, estirando lentamente desde xA= 0 hasta xB (m). a) Deter...

a) Para determinar la expresión del trabajo realizado por la fuerza aplicada en el resorte, podemos usar la fórmula del trabajo: Trabajo = Fuerza × Desplazamiento × cos(θ) En este caso, la fuerza aplicada es proporcional al desplazamiento del resorte, según la ley de Hooke: Fuerza = -K × x Donde K es la constante elástica del resorte y x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio. Entonces, el trabajo realizado por la fuerza aplicada en el resorte es: Trabajo = ∫(-K × x) dx Integrando esta expresión, obtenemos: Trabajo = -1/2 × K × x^2 + C Donde C es una constante de integración. b) Para determinar la expresión del trabajo adicional al estirar el resorte desde xB hasta xC, donde xC > xB, debemos calcular el área bajo la curva de la fuerza en función de la posición en ese intervalo. El trabajo adicional se puede calcular como: Trabajo adicional = ∫(Fuerza) dx desde xB hasta xC Usando la expresión de la fuerza del resorte, tenemos: Trabajo adicional = ∫(-K × x) dx desde xB hasta xC Integrando esta expresión, obtenemos: Trabajo adicional = -1/2 × K × (xC^2 - xB^2) c) Para realizar una gráfica de la fuerza aplicada en función de la posición, podemos representar en el eje x la posición del resorte (desplazamiento) y en el eje y la fuerza aplicada. La ecuación de la fuerza es Fuerza = -K × x, por lo que la gráfica será una línea recta que pasa por el origen con pendiente -K. d) Para determinar la expresión de los trabajos calculados anteriormente usando la gráfica, podemos calcular el área bajo la curva de la fuerza en función de la posición. El trabajo realizado por la fuerza aplicada en el resorte será igual al área bajo la curva en el intervalo de xA = 0 hasta xB. El trabajo adicional al estirar el resorte desde xB hasta xC será igual al área bajo la curva en el intervalo de xB hasta xC.