6. Una corredora de 40,0kg corre hacia arriba de una pendiente como muestra la figura. Si mantiene una velocidad constante de 2 m/s durante todo el...

Para calcular la potencia externa media de la corredora, necesitamos conocer la cantidad de trabajo que realiza por unidad de tiempo. Podemos calcular el trabajo realizado por la corredora al subir la pendiente como:

Trabajo = Fuerza x Distancia x cos(θ)

Donde la fuerza es el peso de la corredora, la distancia es la altura de la pendiente y θ es el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento (en este caso, θ = 30° porque la corredora corre hacia arriba de la pendiente). Podemos descomponer la fuerza en dos componentes: una paralela a la pendiente y otra perpendicular a la pendiente. La componente perpendicular no realiza trabajo porque es perpendicular a la dirección del movimiento. La componente paralela realiza trabajo y es igual a:

Fuerza paralela = Peso x sin(θ) = 40,0 kg x 9,81 m/s^2 x sin(30°) = 196,2 N

Distancia = longitud de la pendiente = 20 m

Por lo tanto, el trabajo realizado por la corredora al subir la pendiente es:

Trabajo = 196,2 N x 20 m x cos(30°) = 3392,4 J

El tiempo que tarda la corredora en recorrer la pendiente a velocidad constante es:

Tiempo = Distancia / Velocidad = 20 m / 2 m/s = 10 s

Por lo tanto, la potencia externa media de la corredora es:

Potencia = Trabajo / Tiempo = 3392,4 J / 10 s = 339,24 W

Por lo tanto, la respuesta correcta es c. 320 W (aproximadamente).