Questão resolvida - Um corpo com massa m = 2,0kg oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma mola também horizontal, cuja constante elástica é de K = 200 N/m. A amplitude da oscilação é A = 10c

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Um corpo com massa m = 2,0 kg oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma 
mola também horizontal, cuja constante elástica é de K = 2000 N/m. A amplitude da 
oscilação é A = 10 cm, a partir destes dados, determine as velocidades máxima e a 
velocidade angular correspondente do movimento desse corpo.
 
Resolução:
 
Primeiro, encontramos a potencial elástica máxima, já que é está energia que é transferida 
ao corpo é que se converte em energia cinética;
Após comprimir o corpo e liberá-lo, o corpo deve oscilar entre -10 cm e 10 cm, nesses 
pontos teremos máxima amplitudes. Após a liberação do corpo, desconsiderando forças 
dissipativas, devemos ter toda a energia elástica transformada em energia cinética;
 
E = E =cMáx EcMáx
kx
2
2
 
A amplitude é o máximo deslocamento que o corpo pode sofrer, considerando que essa amplitude 
seja igual à deformação da mola, ou seja, x = A = 10 cm = 0, 10 m; conhecendo a constante
elástica da mola k = 2000 N / m, encontramos as energias máximas;
 
E = E = cMáx EcMáx
2000 ⋅ 0, 10
2
( )2
 
E = E = 10 JcMáx EcMáx
 
A energia cinética é dada pela expressão;
 
 
 
0-10 cm
Mola 
comprimida
Corpo
10 cm
△ x = x = A = 10 cm
E = mv E = mvc
1
2
2
→ cMáx
1
2
2
Máx
 
Isolando v , fica;Máx
 
E = mv mv = E mv = 2E v =cMáx
1
2
2
Máx →
1
2
2
Máx cMáx →
2
Máx cMáx →
2
Máx
2E
m
cMáx
 
v =Máx
2E
m
cMáx
 
E foi calculada e m = 2 kg, substituindo e resolvendo;cMáx
 
v = v = v ≅ 3, 16 m / sMáx
2 ⋅ 10
2
→ Máx 10 → Máx
 
A velocidade angular corespondente a este movimento é dada por;
 
𝜔 = , k e m foram dados, substituindo e resolvendo;
k
m
 
𝜔 = 𝜔 = 𝜔 = 31, 62 Rad / s
2000
2
→ 1000 →
 
 
(Resposta )
(Resposta )