Ajuda para exercício sobre grelhas isostáticas

Question

Na necessidade de se projetar uma base para um elevador de cargas, que será construída em uma estrutura do tipo grelha isostática triapoiada, conforme o esquema estrutural descrito a seguir: no ponto E uma força vertical de cima para baixo de 6kn e no ponto B, na mesma direção e sentido, uma força de 9kn. Nos pontos D, C e A temos o apoio da grelha. Os pontos estão distantes entre si da seguinte maneira: E para D 3 m, D para C 5 m, C para A 5 m e A para B 4 m. Os pontos estão na sequência E, D, C, A e B. Você deverá apresentar os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a base desse elevador.

Ed · Answer

Para resolver esse exercício, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Desenhar a grelha isostática triapoiada e identificar os pontos E, D, C, A e B.
2. Calcular as reações de apoio nos pontos D, C e A.
3. Desenhar o diagrama de esforço cortante (DEC) e o diagrama de momento fletor (DMF) para a base do elevador.

Para calcular as reações de apoio, é necessário aplicar as equações de equilíbrio estático. Como a grelha é isostática, temos três equações de equilíbrio estático: somatório das forças horizontais igual a zero, somatório das forças verticais igual a zero e somatório dos momentos igual a zero.

Aplicando as equações de equilíbrio estático, encontramos as seguintes reações de apoio:

RA = 7,5 kN
RD = 4,5 kN
RC = 9 kN

Com as reações de apoio calculadas, podemos desenhar o diagrama de esforço cortante (DEC) e o diagrama de momento fletor (DMF) para a base do elevador. Para isso, é necessário percorrer a grelha isostática e calcular os valores de DEC e DMF em cada ponto.

O resultado final deve ser semelhante ao seguinte:

DEC:
E = 6 kN
D = 6 kN
C = 6 kN
A = 0 kN
B = -3 kN

DMF:
E = 0 kNm
D = -9 kNm
C = -21 kNm
A = -21 kNm
B = -5 kNm

Lembrando que os valores negativos indicam que o esforço está atuando no sentido contrário ao desenho.

Ajuda para exercício sobre grelhas isostáticas

Teorias das Estruturas

UFG

💡 1 Resposta

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

Na análise de estruturas isostáticas, temos as grelhas como elementos muito utilizados nos sistemas estruturais. Para a grelha a seguir, determine ...

Uma grelha isostática pode ser classificada em engastada e livre ou triapoiada. Considerando uma grelha engastada e livre, haverá as reações que a ...

Calcular as reações de apoio das grelhas isostáticas a seguir. O exercício trata de cálculo de reações de apoio em grelhas isostáticas.

Materiais relacionados

Outros materiais