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Neste fórum você terá contato com situações práticas envolvendo a classificação dos sistemas de equação,

Contextualizando o problema: A Livraria “Paulo Freire” realizou, num período de 15 dias, uma queima de estoque com preços únicos para cada gênero de artigo vendido na loja. João e Gabriel resolveram aproveitar a oportunidade para comprar livros e CDs de Filmes. João fez uma compra de R$ 220,00 e adquiriu dois livros e cinco CDs de filmes. Gabriel comprou quatro livros e dois CDs de filmes, e o total de sua compra foi de R$ 216,00. Os amigos, em uma roda de conversa, questionados sobre os valores unitários dos livros e CDs, não se lembravam dos valores exatos, apenas de que os livros eram um pouco mais caros que os CDs.




Discuta com os demais integrantes as seguintes questões:




a) Traduza a situação-problema em uma equação;




b) Pensando na situação-problema, discuta com seus amigos os modos de resolução do sistema de equações encontrados, apresentando propostas de resolução dos valores. Apresente a solução usando, pelo menos, dois métodos de resolução de sistemas de equações lineares.

💡 1 Resposta

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a) Traduzindo a situação-problema em uma equação, temos: 2x + 5y = 220 4x + 2y = 216 Onde x é o valor unitário dos livros e y é o valor unitário dos CDs. b) Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar o método da substituição ou o método da adição. Método da substituição: - Isolando x na primeira equação: 2x = 220 - 5y -> x = (220 - 5y)/2 - Substituindo x na segunda equação: 4((220 - 5y)/2) + 2y = 216 - Resolvendo a equação: 440 - 20y + 2y = 432 -> -18y = -8 -> y = 4/9 - Substituindo y na primeira equação: 2x + 5(4/9) = 220 -> 2x = 200/9 -> x = 100/9 Portanto, o valor unitário dos livros é de R$ 11,11 e o valor unitário dos CDs é de R$ 4,44. Método da adição: - Multiplicando a primeira equação por 2: 4x + 10y = 440 - Multiplicando a segunda equação por -1: -4x - 2y = -216 - Somando as equações: 8y = 224 -> y = 28 - Substituindo y na primeira equação: 2x + 5(28) = 220 -> 2x = 40 -> x = 20 Portanto, o valor unitário dos livros é de R$ 20,00 e o valor unitário dos CDs é de R$ 28,00.
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