Se um capital de R$ 1.000,00 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros composto sob uma taxa fixa que produz um montante de R$ 1.601,81. Qual ...

Para encontrar a taxa mensal de juros, podemos usar a fórmula do montante no sistema de juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (R$ 1.601,81), P é o capital inicial (R$ 1.000,00), i é a taxa de juros mensal que queremos encontrar e n é o número de períodos (4 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: 1.601,81 = 1.000 * (1 + i)^4 Dividindo ambos os lados por 1.000, temos: 1,60181 = (1 + i)^4 Agora, vamos encontrar a raiz quarta de ambos os lados para isolar o (1 + i): (1 + i) = ∛1,60181 (1 + i) ≈ 1,118 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: i ≈ 1,118 - 1 i ≈ 0,118 Multiplicando por 100 para obter a taxa em porcentagem, temos: i ≈ 11,8% Portanto, a taxa mensal de juros aproximada é de 11,8%. A alternativa correta é a letra C) 11,50%.