ER1. Indicar si la función f(x)=x5+x3-3x es simétrica con respecto al eje y, con respecto al origen o no tiene simetría.

Para determinar si la función f(x) = x^5 + x^3 - 3x es simétrica con respecto al eje y, con respecto al origen o no tiene simetría, podemos evaluar la función para ver cómo se comporta. 1. Simetría con respecto al eje y: Si una función es simétrica con respecto al eje y, esto significa que si reemplazamos x por -x en la función, obtendremos la misma expresión. En este caso, si evaluamos f(-x), tenemos: f(-x) = (-x)^5 + (-x)^3 - 3(-x) = -x^5 - x^3 + 3x Si comparamos f(x) con f(-x), podemos ver que no son iguales. Por lo tanto, la función no es simétrica con respecto al eje y. 2. Simetría con respecto al origen: Si una función es simétrica con respecto al origen, esto significa que si reemplazamos x por -x en la función y luego multiplicamos por -1, obtendremos la misma expresión. En este caso, si evaluamos -f(-x), tenemos: -f(-x) = -((-x)^5 + (-x)^3 - 3(-x)) = x^5 + x^3 - 3x Si comparamos f(x) con -f(-x), podemos ver que son iguales. Por lo tanto, la función es simétrica con respecto al origen. En resumen, la función f(x) = x^5 + x^3 - 3x es simétrica con respecto al origen.