AC26. Graficar el lugar geométrico definido por la ecuación e indicar todos los elementos. a. y2-10y+x+25=0 b. 2x2-2y-2x+9=0

Para graficar o lugar geométrico definido pelas equações dadas, podemos começar convertendo as equações para a forma padrão de uma equação de uma curva. Vamos analisar cada uma delas: a. y^2 - 10y + x + 25 = 0 Para obter a forma padrão, podemos completar o quadrado para a variável y: (y^2 - 10y + 25) + x = 0 (y - 5)^2 + x = 0 A equação representa uma parábola aberta para cima, com o vértice no ponto (0, 5). b. 2x^2 - 2y - 2x + 9 = 0 Podemos reorganizar a equação para obter a forma padrão: 2x^2 - 2x - 2y + 9 = 0 2(x^2 - x) - 2y + 9 = 0 2(x^2 - x + 1/4) - 2y + 9 - 2(1/4) = 0 2(x - 1/2)^2 - 2y + 8.75 = 0 A equação representa uma parábola aberta para cima, com o vértice no ponto (1/2, 8.75). Agora que temos as equações na forma padrão, podemos plotar os gráficos correspondentes no plano cartesiano.