Ao aquecer uma determinada peça de um guindaste, se a temperatura do ambiente é de 20ºC e a temperatura do corpo cai em 20 minutos de 100 ºC a 60 º...

A lei de resfriamento de Newton descreve a taxa de variação da temperatura de um corpo em relação à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. A equação diferencial ordinária que representa essa lei é dada por: dT/dt = -k(T - Ta) Onde: dT/dt é a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, T é a temperatura do corpo, Ta é a temperatura ambiente, k é uma constante de resfriamento. Para determinar o tempo necessário para que a temperatura do corpo caia para 30ºC, podemos usar a seguinte fórmula: T(t) = Ta + (T0 - Ta) * exp(-kt) Onde: T(t) é a temperatura do corpo no tempo t, T0 é a temperatura inicial do corpo. Substituindo os valores fornecidos na equação, temos: 30 = 20 + (100 - 20) * exp(-k * t) Simplificando a equação, temos: 10 = 80 * exp(-k * t) Dividindo ambos os lados por 80, temos: 1/8 = exp(-k * t) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1/8) = -k * t Resolvendo para t, temos: t = ln(1/8) / -k Os cálculos para determinar o valor de t dependem do valor da constante de resfriamento k, que pode ser determinada experimentalmente ou fornecida no enunciado do problema.

sendo ???? = 1/ 20 ????????2 ????????????− 1 , qual o valor de t?