Qual o volume do cubo determinado pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1)? A) 2 B) 12 C) 1/2 X D) 1 E) 13

Para determinar o volume do cubo formado pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1), podemos utilizar o produto misto. O produto misto é dado pela fórmula: V = |(a x b) · c| Onde a, b e c são os vetores dados. Nesse caso, temos: a = (1, 0, 0) b = (0, 1, 0) c = (0, 0, 1) Calculando o produto misto: V = |(a x b) · c| V = |(1, 0, 0) x (0, 1, 0) · (0, 0, 1)| V = |(0, 0, 1) · (0, 0, 1)| V = |1 · 1| V = |1| V = 1 Portanto, o volume do cubo determinado pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1) é igual a 1. A alternativa correta é a letra D.