Simplificando a fração  10 −13√ 5( + 1)3 –√ − 103 – √ ( − 1).53 –√ 5 3√ 3

Para simplificar essa expressão, vamos começar resolvendo as raízes quadradas. √5 = √(5) = √(5) = √5 √(−1) = i Agora, vamos simplificar a fração: 10 / (√5(√(5) + 1)³) / (√(−1)³√(−103) / √(5³)) Simplificando cada parte separadamente: 10 / (√5(√5 + 1)³) / (i³√(−103) / √(5³)) Agora, vamos simplificar as potências de i: i³ = i² * i = (−1) * i = −i Substituindo na expressão: 10 / (√5(√5 + 1)³) / (−i√(−103) / √(5³)) Agora, vamos simplificar a raiz cúbica de −103: ³√(−103) = −³√103 = −³√103 Substituindo na expressão: 10 / (√5(√5 + 1)³) / (−i√(−103) / √(5³)) Agora, vamos simplificar a raiz cúbica de 5³: √(5³) = √(5 * 5 * 5) = √(125) = √(25 * 5) = 5√5 Substituindo na expressão: 10 / (√5(√5 + 1)³) / (−i√(−103) / 5√5) Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses: (√5 + 1)³ = (√5 + 1)(√5 + 1)(√5 + 1) = (√5 + 1)(√5√5 + √5 + √5 + 1) = (√5 + 1)(5 + √5 + √5 + 1) = (√5 + 1)(6 + 2√5) Substituindo na expressão: 10 / (√5(6 + 2√5)) / (−i√(−103) / 5√5) Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses: −i√(−103) = −i√(103) = −i√(103) Substituindo na expressão: 10 / (√5(6 + 2√5)) / (−i√(103) / 5√5) Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses: 5√5 / 5√5 = 1 Substituindo na expressão: 10 / (6 + 2√5) / (−i√(103)) Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses: 6 + 2√5 = 6 + 2√5 Substituindo na expressão: 10 / (6 + 2√5) / (−i√(103)) Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses: −i√(103) = −i√(103) = −i√(103) Substituindo na expressão: 10 / (6 + 2√5) / (−i√(103)) Agora, vamos simplificar a expressão final: 10 / (6 + 2√5) / (−i√(103)) Portanto, a expressão simplificada é 10 / (6 + 2√5) / (−i√(103)).