P1 -- Prova On-line (Acessar)

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11/6/23, 4:25 PM P1 -- Prova On-line (Acessar)
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Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2023-4
Fundamentos da Matemática - Módulo 04_A Avaliações P1 -- Prova On-line (Acessar)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sábado, 4 nov 2023, 12:47
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 4 nov 2023, 13:01
Tempo
empregado
13 minutos 44 segundos
Notas 8,00/8,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
A figura representa o esboço da imagem capturada do
lançamento, a partir do ponto O, de um objeto P antes que
ele toque o solo. Supondo que a equação desse movimento
seja , onde x (em metros) é a distância
percorrida na horizontal e y (em metros) é a altura atingida
pelo objeto, podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
O objeto atinge a altura máxima quando x = 125 m.
O objeto P atinge altura máxima igual a 15 m.
O objeto atinge o solo quando x≥50 m.
O objeto toca o solo novamente a uma distância de 30 m.
 Correta.
O objeto começa a cair em direção ao solo quando x≅ 10
m.
y = − + 30xx2
Sua resposta está correta.
Resposta:
O objeto atinge o solo onde y = 0.
Assim, quando 
 ou  ou 
Logo o objeto toca o solo novamente, após o lançamento a
uma distância de 30 m do ponto O.
A resposta correta é: O objeto toca o solo novamente a uma
distância de 30 m.
– + 30x = 0 × (−1)x2
− 30x = 0x2
x(x − 30) = 0 ↔ x = 0 x − 30 = 0 ↔ x = 0 x = 30.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para calcular a área total S de um paralelepípedo retângulo
de arestas x, y e z, emprega-se a fórmula S=2(xy+xz+yz). A
área total de um paralelepípedo retângulo tal que x=5 cm,10
cm e 15 cm é igual a:
Escolha uma opção:
  Correta.
450c .m2
750c .m2
225c .m2
30c .m2
550c .m2
Sua resposta está correta.
Resposta: A questão é uma aplicação de cálculo de valor
numérico. Basta substituir os valores de x=5,10 e 15 na fórmula
da área total do paralelepípedo. Assim,
S=5×10+5×15+10×15=50+75+150=275.
A resposta correta é: 550c .m2
A função real de varável real definida por 
 possui:
Escolha uma opção:
Duas raízes negativas.
Raízes reais e iguais.
Duas raízes de sinais opostos.
Raízes reais e positivas.  Correta.
Raízes cujo produto é nulo.
f (x) = − + 5x − 4x2
Sua resposta está correta.
Resposta:
A resposta correta é: Raízes reais e positivas.
− + 5x − 4 = 0 × (−1)x2
− 5x + 4 = 0x2
x = = = = = { }
5± −4.1.452√
2.1
5± 25−16√
2
5± 9√
2
5±3
2
= =15−32
2
8
= =45+32
8
2
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Simplificando a fração 
Escolha uma opção:
.
 Correta.
10
−13√
− 103‾√
5( + 1)3‾√
5 3√
3
( − 1).53‾√
5.
Sua resposta está correta.
Resposta:  
A resposta correta é: .
= = = = = 5( +1)10
−13√
10( +1)3√
( −1)( +1)3√ 3√
10( +1)3√
( −3√ )2 12
10( +1)3√
3−1
10( +1)3√
2 3‾√
5( + 1)3‾√
Se  e , simplificando a expressão
 obtém-se:
Escolha uma opção:
.
.
 Correta.
.
a + b = 17‾‾‾√ a ≠ b
−a2 b2
a−b
(1 − 17‾‾‾√ )2
17‾‾‾√
16.
1 + 17‾‾‾√
17.
Sua resposta está correta.
Resposta:  
A resposta correta é: .
= = a + b =−a
2 b2
a−b
(a+b)(a−b)
a−b 17‾‾‾√
17‾‾‾√
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere as sentenças abaixo:
I) 
II) 
III) 
IV)   
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
Apenas o item II está certo.
Os itens I, II e IV estão errados.
O item III não está correto.
Os itens II, III e IV estão corretos.  Correta.
Há pelo menos dois itens errados.
− = (x − y)(x + y)(x − y)x3 y3
an + ap + mn + mp = (a + m)(n + p)
2 − x − 1 = (2x + 1)(x − 1)x2
− + 4 = (x + 2)(2 − x)x2
Sua resposta está correta.
Resposta: Os itens corretos são: II, III e IV. O item errado é I: o
item I está errado, pois , caso
clássico de diferença de dois cubos.
A resposta correta é: Os itens II, III e IV estão corretos.
− = (x − y)( + xy + )x3 y3 x2 y2
O gráfico abaixo é de uma função do tipo  .
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a.b=0
a+b=0
b<0
a.b<0  Correta.
a>0
f (x = ax + b).
Sua resposta está correta.
Resposta:
A opção b<0 é falsa porque a reta corta o eixo y acima da
origem, daí seu coeficiente linear b>0. 
A opção a>0 é falsa porque o ângulo que a reta r faz com o
sentido positivo do eixo x é obtuso, logo a<0. 
Como demonstrado nos dois parágrafos anteriores, a<0  e 
b>0, logo a opção correta está no item a∙b<0. 
O item a∙b=0 é falso porque a ≠0 "e " b≠0. 
A opção a+b=0 é falsa porque não há garantia sobre os
valores absolutos das parcelas a e b e, portanto, não se pode
afirmar que sejam opostas.
A resposta correta é: a.b<0
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O gráfico abaixo representa uma função do tipo 
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
A abscissa do vértice da parábola é -1.
A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (-1,0).
 para -1<x<1.
.
 tal que 
 Correta.
y = a + bx + c, a ≠ 0.x2
y > 0
a < 0
∆ > 0 ∆ = − 4ac.b2
Sua resposta está correta.
Resposta: Como se pode observar pelo gráfico, a parábola
intersecta o eixo das abscissas em dois pontos. Isso é típico
de uma função polinomial de 2o. grau que possui duas raízes
reais e distintas, logo o .
A resposta correta é: tal que 
∆ > 0
∆ > 0 ∆ = − 4ac.b2
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