Antonio y Bernardo pueden cavar una zanja en 8 días; Antonio y César lo pueden hacer en 6 días, mientras que si trabajan los tres juntos, la zanja ...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da taxa de trabalho. Se Antonio e Bernardo juntos podem cavar a vala em 8 dias, isso significa que a taxa de trabalho deles juntos é de 1/8 da vala por dia. Da mesma forma, a taxa de trabalho de Antonio e César juntos é de 1/6 da vala por dia. E quando os três trabalham juntos, a taxa de trabalho é de 1/4 da vala por dia. Vamos chamar a taxa de trabalho de Antonio de "A", a taxa de trabalho de Bernardo de "B" e a taxa de trabalho de César de "C". Portanto, temos as seguintes equações: A + B = 1/8 A + C = 1/6 A + B + C = 1/4 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de A, que representa a taxa de trabalho de Antonio. Subtraindo a segunda equação da terceira, obtemos: (A + B + C) - (A + C) = 1/4 - 1/6 A + B + C - A - C = 3/12 - 2/12 B = 1/12 Agora, substituindo o valor de B na primeira equação, temos: A + 1/12 = 1/8 A = 1/8 - 1/12 A = 3/24 - 2/24 A = 1/24 Portanto, a taxa de trabalho de Antonio é de 1/24 da vala por dia. Isso significa que ele levaria 24 dias para cavar a vala sozinho.