Sabe-se que, na compra de uma caixa de lenços, dois bonés e três camisetas, gasta-se um total de R$127,00. Se três caixas de lenços, quatro bonés e...

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações. Vamos chamar o valor de uma caixa de lenços de L, o valor de um boné de B e o valor de uma camiseta de C. Com base nas informações fornecidas, temos o seguinte sistema de equações: L + 2B + 3C = 127 (equação 1) 3L + 4B + 5C = 241 (equação 2) Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da soma/diferença. Vou utilizar o método da soma/diferença. Multiplicando a equação 1 por 3 e a equação 2 por 1, temos: 3L + 6B + 9C = 381 (equação 3) 3L + 4B + 5C = 241 (equação 2) Agora, vamos subtrair a equação 2 da equação 3: (3L + 6B + 9C) - (3L + 4B + 5C) = 381 - 241 Simplificando a expressão, temos: 2B + 4C = 140 Agora, vamos resolver esse sistema de equações: L + 2B + 3C = 127 (equação 1) 2B + 4C = 140 Podemos isolar o valor de L na equação 1: L = 127 - 2B - 3C Substituindo o valor de L na segunda equação, temos: 2B + 4C = 140 Substituindo o valor de L na segunda equação, temos: 2B + 4C = 140 Agora, podemos resolver esse sistema de equações utilizando qualquer método de sua preferência, como substituição ou soma/diferença. Vou utilizar o método da soma/diferença. Multiplicando a segunda equação por -1, temos: -2B - 4C = -140 Agora, vamos somar a primeira equação com a segunda equação: (2B + 4C) + (-2B - 4C) = 140 - 140 Simplificando a expressão, temos: 0 = 0 Isso significa que o sistema de equações é indeterminado, ou seja, não é possível determinar os valores de L, B e C com as informações fornecidas. Portanto, não é possível determinar a quantia a ser desembolsada na compra de um boné, uma camiseta e uma caixa de lenço com os dados fornecidos.