Se a tensão normal em um ponto de uma viga é de 17 MPa na direção x e 13 MPa na direção y, e a tensão de cisalhamento é de -7 MPa na direção xy, qu...

Para determinar a orientação das tensões principais, podemos usar a fórmula: θ = 0.5 * arctan(2 * τxy / (σx - σy)) Onde: θ é a orientação das tensões principais em relação ao eixo horizontal, τxy é a tensão de cisalhamento na direção xy, σx é a tensão normal na direção x, σy é a tensão normal na direção y. Substituindo os valores fornecidos, temos: θ = 0.5 * arctan(2 * (-7 MPa) / (17 MPa - 13 MPa)) θ = 0.5 * arctan(-14 MPa / 4 MPa) θ = 0.5 * arctan(-3.5) θ ≈ -29.74° Portanto, a orientação das tensões principais é de aproximadamente -29.74° em relação ao eixo horizontal. Para determinar a intensidade das tensões principais, podemos usar a fórmula: σ1,2 = 0.5 * (σx + σy) ± 0.5 * √((σx - σy)^2 + 4 * τxy^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: σ1 = 0.5 * (17 MPa + 13 MPa) + 0.5 * √((17 MPa - 13 MPa)^2 + 4 * (-7 MPa)^2) σ1 = 0.5 * 30 MPa + 0.5 * √(4^2 + 4 * 49) MPa σ1 = 15 MPa + 0.5 * √(16 + 196) MPa σ1 = 15 MPa + 0.5 * √(212) MPa σ1 ≈ 15 MPa + 0.5 * 14.56 MPa σ1 ≈ 15 MPa + 7.28 MPa σ1 ≈ 22.28 MPa σ2 = 0.5 * (17 MPa + 13 MPa) - 0.5 * √((17 MPa - 13 MPa)^2 + 4 * (-7 MPa)^2) σ2 = 0.5 * 30 MPa - 0.5 * √(4^2 + 4 * 49) MPa σ2 = 15 MPa - 0.5 * √(16 + 196) MPa σ2 = 15 MPa - 0.5 * √(212) MPa σ2 ≈ 15 MPa - 0.5 * 14.56 MPa σ2 ≈ 15 MPa - 7.28 MPa σ2 ≈ 7.72 MPa Portanto, as intensidades das tensões principais são aproximadamente 22.28 MPa e 7.72 MPa.