Em um setor de uma determinada empresa trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 funcionários será formada, de forma aleatória, po...

Em um setor de uma determinada empresa trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 funcionários será formada, de forma aleatória, por sorteio. A probabilidade de esta comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo é, aproximadamente,

O número total de comissões de 3 pessoas que podemos formar com base nas 30 pessoas disponíveis é dado pela combinação de 30 elementos em grupos de 3: C(30,3) = 4060
O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir das 20 mulheres disponíveis é dado pela combinação de 20 elementos em grupos de 3: C(20,3) = 1140
O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir dos 10 homens disponíveis é dado pela combinação de 10 elementos em grupos de 3: C(10,3) = 120
Para a comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo, ela deve ser composta por 3 mulheres ou 3 homens
A probabilidade de escolhermos 3 mulheres é dada pela razão entre o número de grupos de 3 mulheres e o número total de comissões: 1140/4060 = 0,2802
A probabilidade de escolhermos 3 homens é dada pela razão entre o número de grupos de 3 homens e o número total de comissões: 120/4060 = 0,0296
A probabilidade de formarmos uma comissão com pessoas do mesmo sexo é a soma das probabilidades de escolhermos 3 mulheres e de escolhermos 3 homens: 0,2802 + 0,0296 = 0,3098
(A) 17%
(B) 20%
(C) 27%
(D) 31%
(E) 35%