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Livro Eletrônico
Aula 00
Matemática - Curso Básico para Concursos 2018 (Com videoaulas) - Antigo
Professor: Arthur Lima
CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA Pっ CONCURSOS 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Análise de editais de matemática 04 
3. Resolução de questões 07 
4. Questões apresentadas na aula 30 
5. Gabarito 39 
 
1. APRESENTAÇÃO 
Seja bem-vindo a este CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA PARA 
CONCURSOS. Como o próprio nome diz, este curso é voltado para você 
que está iniciando sua vida de concurseiro, e pretende aprender os 
principais pontos cobrados em editais de concursos públicos que exigem 
Matemática. Neste curso você terá: 
 
- curso completo em vídeo, formado por cerca de 25 horas ao longo das quais 
eu explico todos os tópicos comumente exigidos em concursos públicos e resolvo 
alguns exercícios para você começar a se familiarizar com os temas; 
 
- curso escrito completo (em PDF), formado por 12 aulas onde também 
explico todo o conteúdo teórico, além de apresentar centenas de questões 
resolvidas de diversas bancas e concursos recentes; 
 
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando 
julgar necessário. 
 
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único 
material de estudos nessa fase introdutória, isto é, você não 
precisará adquirir livros ou outros materiais para tratar da minha 
disciplina. Somente em um segundo momento, quando você já estiver 
focando em algum concurso específico, é que você deve avaliar a 
necessidade de adquirir algum curso adicional. A ideia é que você consiga 
economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos 
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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA Pっ CONCURSOS 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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normalmente exigidos nos editais, e você poderá estudar conforme a sua 
disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha acesso 
a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo 
gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos 
os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que 
trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o 
concurso da Receita Federal. 
Você nunca estudou Matemática para concursos? Não tem 
problema, este curso é feito pensando em você. Isto porque você estará 
adquirindo um material bastante completo, onde você poderá trabalhar 
cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma 
grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas 
resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente 
possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo 
anteriormente, você saia preparado para enfrentar as provas de 
Matemática e obter um ótimo desempenho. 
O fato de o curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma 
vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas 
formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura 
jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar 
estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma 
bateria de questões! 
Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo 
Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no 
mercado de aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o 
estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos 
de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia 
Concursos desde o primeiro ano do site (2011), e tive o privilégio de 
realizar mais de 350 cursos online até o momento. Neste período, vi 
vários de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam, o 
que sempre foi uma enorme fonte de motivação para mim. 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os 
nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre 
aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices 
de aprovação bastante elevados – acima de 95%, muitas vezes chegando 
a 100%. Farei de tudo para que você também me aprove! 
Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o 
curso, fique à vontade para me procurar nas redes sociais: 
Instagram: @ProfArthurLima 
Facebook: ProfArthurLima 
Youtube: Professor Arthur Lima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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2. ANÁLISE DE EDITAIS DE MATEMÁTICA 
 Em síntese, trataremos neste curso sobre os seguintes temas: 
- tópicos de matemática básica 
- proporcionalidade 
- álgebra 
- geometria 
- conjuntos 
- progressões 
- análise combinatória 
- probabilidade 
 
 Veja na tabela abaixo como esses temas foram cobrados em 
concursos recentes das principais bancas: 
 
 
Tema 
Banca / Concurso / 
Ano 
Trecho do edital do concurso 
Matemática 
básica 
ESAF – Receita Federal 
Raciocínio matemático (conjuntos numéricos racionais 
e reais - operações, propriedades, problemas 
envolvendo as quatro operações nas formas 
fracionária e decimal); raciocínio sequencial; 
orientação espacial e temporal; formação de 
conceitos; discriminação de elementos 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas 
operações. Representação na reta. Porcentagem 
CESGRANRIO – PETROBRÁS Conjuntos numéricos. 
FCC – TRF/4ª Região 
Números inteiros e racionais: operações (adição, 
subtração, multiplicação, divisão, potenciação); 
expressões numéricas; múltiplos e divisores de 
números naturais; problemas. Frações e operações 
com frações. Porcentagem e problemas. 
Proporcionalidade 
ESAF – Receita Federal 
Números e grandezas proporcionais; razão e 
proporção; divisão proporcional; regra de três simples 
e composta; 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
proporcionalidade direta e inversa, regras de três 
FCC – SEFAZ/PE 
Números e Grandezas Proporcionais. Regras de Três 
Simples e Composta. Razão, Proporção e Divisão 
Proporcional. 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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CESGRANRIO – PETROBRÁS 
CESGRANRIO – Banco do Brasil 
Razão e Proporção. 
Números e grandezas proporcionais: razões e 
proporções; divisão em partes proporcionais; regra de 
três; 
FCC – TRF/4ª Região 
Números e grandezas proporcionais: razões e 
proporções; divisão em partes proporcionais; regra de 
três; 
Álgebra 
VUNESP – TCE-SP 
Equação do 1º e 2º graus. Sistema de equações do 1º 
grau. 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do 
primeiro grau. 
CESGRANRIO – PETROBRÁS Relações. Funções. 
CESPE – Polícia Federal Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos 
ESAF – Receita Federal Álgebra. 
Geometria 
CESGRANRIO – PETROBRÁS 
Geometria plana: áreas e perímetros. Geometria 
espacial: áreas e volumes. 
CESPE – Polícia Federal 
Raciocínio lógico envolvendo 
problemas geométricos 
IDECAN – INMETRO 
Geometria plana: Áreas e perímetros. Geometria 
espacial: áreas e volumes. 
ESAF – Receita Federal Geometria Básica 
Conjuntos 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
Conjuntos e suas operações. 
CESPE – PolíciaFederal Operações com conjuntos. 
FCC – INSS Operação com conjuntos 
Progressões 
CESGRANRIO – PETROBRÁS Progressão aritmética, progressão geométrica. 
FGV – Defensoria Pública/MT Progressões aritmética e geométrica. 
IDECAN – INMETRO Progressão aritmética, progressão geométrica. 
Análise 
combinatória 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
Princípios de contagem 
FCC – SEFAZ/PE Combinações, Arranjos e Permutação. 
CESGRANRIO – PETROBRÁS Análise Combinatória 
CESPE – Polícia Federal Princípios de contagem 
Probabilidade 
FCC – SEFAZ/PI Probabilidades: conceito e axiomas 
FGV – TJ/SC 
FGV – TJ/BA 
Noção de probabilidade. 
CESGRANRIO – PETROBRÁS Probabilidade 
CESPE – Polícia Federal Probabilidade 
 
 Segue abaixo o cronograma do nosso curso, preparado com base na 
análise dos editais acima e vários outros: 
 
 
 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Aula 
Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf) 
Aula 01 - Tópicos introdutórios de matemática básica (vídeos + pdf) 
Aula 02 - Fundamentos de matemática (números inteiros, racionais e reais, principais 
operações, números primos, fatoração, potências, raízes, porcentagem, frações, 
múltiplos, divisores, expressões numéricas etc.) (vídeos + pdf) 
Aula 03 - Proporcionalidade (regra de três simples, proporcionalidade direta e inversa, 
divisão proporcional, escalas etc.) (vídeos + pdf) 
Aula 04 - Álgebra (equações e inequações de primeiro e segundo grau, sistemas de 
equações) (vídeos + pdf) 
Aula 05 - Álgebra (funções de primeiro e segundo grau) (vídeos + pdf) 
Aula 06 - Geometria básica (ângulos, geometria plana, geometria espacial, cálculo de 
áreas e volumes, unidades de medida, triângulo retângulo, semelhança de triângulos 
etc.) (vídeos + pdf) 
Aula 07 - Operações com conjuntos, progressão aritmética, progressão geométrica 
(vídeos + pdf) 
Aula 08 - Bateria adicional de exercícios (vídeos + pdf) 
Aula 09 - Princípios de contagem e Análise combinatória (princípios aditivo e 
multiplicativo, arranjos, permutações e combinações) (vídeos + pdf) 
Aula 10 - Noções de Probabilidade (vídeos + pdf) 
Aula 11 - Simulados: baterias de questões recentes (somente pdf) 
Aula 12 - Resumo teórico (somente pdf) 
 
Sem mais, vamos a uma demonstração do curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Α 
3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos uma bateria de questões 
de Matemática. São questões das principais bancas, selecionadas para te 
dar uma ideia geral do que você irá aprender no nosso curso. 
É natural que você sinta alguma dificuldade em resolver as 
questões neste momento, afinal ainda não passamos pelos tópicos 
teóricos correspondentes. Ao longo das aulas voltaremos a essas 
questões nos momentos oportunos, isto é, após estudar a respectiva 
teoria. Aproveite esta aula para avaliar também a minha forma de 
lecionar. 
 Vamos começar? 
 
1. CESPE – ANVISA – 2016) Situação hipotética: A ANVISA realizará 
inspeções em estabelecimentos comerciais que são classificados como Bar 
ou Restaurante e naqueles que são considerados ao mesmo tempo Bar e 
Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 estabelecimentos a serem 
visitados, dos quais 49 são classificados como Bar e 60 são classificados 
como Restaurante. 
Assertiva: Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos que são 
classificados como Bar e como Restaurante ao mesmo tempo. 
RESOLUÇÃO: 
Considerando os conjuntos dos Bares (B) e dos Restaurantes (R), o 
enunciado nos disse que: 
n(B ou R) = 96 
n(B) = 49 
n(R) = 60 
 
Podemos resolver lembrando que: 
n(B ou R) = n(B) + n(R) – n(B e R) 
96 = 49 + 60 – n(B e R) 
96 = 109 – n(B e R) 
n(B e R) = 13 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Temos 13 estabelecimentos que são Bar e Restaurante. Item 
ERRADO. 
Resposta: E 
 
2. CESPE – ANVISA – 2016) A ANVISA recomenda que o consumo do 
medicamento X seja limitado a 4 caixas por mês e determina que o preço 
máximo dessa quantidade de caixas não ultrapasse 30% do valor do 
salário mínimo, que, atualmente, é de R$880,00. 
Assertiva: Nessa situação, o preço de cada caixa do medicamento X não 
poderá ultrapassar R$66,00. 
RESOLUÇÃO: 
O preço máximo do conjunto de 4 caixas é de 30% de 880 reais 
(que é o salário mínimo). Ou seja, 
Preço máximo = 30% de 880 = 30×880/100 = 3×88 = 264 reais 
 
O preço máximo de cada caixa é, portanto, 264 / 4 = 66 reais. Item 
CERTO. 
Resposta: C 
 
3. FCC – TRT/20 – 2016) Juliana consegue arquivar 16 pastas de 
documentos em uma hora e vinte minutos. Mantendo esse mesmo 
padrão, em duas horas e quarenta e cinco minutos Juliana conseguirá 
arquivar um número de pastas de documentos igual a 
(A) 32. 
(B) 40. 
(C) 35. 
(D) 38. 
(E) 33. 
RESOLUÇÃO: 
0
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Veja que 1 hora e 20 minutos corresponde a 60 + 20 = 80 minutos. 
Já 2 horas e 45 minutos correspondem a 2×60 + 45 = 120 + 45 = 165 
minutos. Podemos montar a regra de três: 
16 pastas ——————– 80 minutos 
N pastas ————-—— 165 minutos 
 
16 x 165 = N x 80 
2 x 165 = N x 10 
330 = N x 10 
N = 33 pastas 
Resposta: E 
 
4. FCC – TRT/20 – 2016) Manoel e Dolores precisavam classificar um 
grande número de processos. Manoel começou antes do que Dolores e ao 
final do dia havia classificado 3/8 do total de processos. Dolores trabalhou 
mais rápido do que Manoel e ao final do dia havia classificado 1/3 de 
processos a mais do que aqueles que Manoel havia classificado. Após esse 
dia de trabalho de Manoel e Dolores, é correto afirmar que 
(A) ainda faltam 1/4 dos processos para serem classificados. 
(B) eles terminaram a tarefa. 
(C) ainda faltam 1/8 dos processos para serem classificados. 
(D) eles classificaram 17/24 dos processos. 
(E) eles classificaram apenas metade dos processos. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 1/3 do que Manoel fez é: 
1/3 de 3/8 = 
1/3 x 3/8 = 
1/8 
Portanto, Dolores fez 3/8 + 1/8 = 4/8. Somando isso com o que foi 
feito por Manoel, ficamos com 4/8 + 3/8 = 7/8. Deste modo, ficou 
faltando apenas 1/8 dos processos. 
Resposta: C 
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5. FCC – TRT/20 – 2016) Em um dia de atendimento externo, João 
atendeu 56 pessoas. No dia seguinte, João atendeu 25% a mais do 
número de pessoas que havia atendido no dia anterior. No terceiro dia, 
João novamente aumentou o número de atendimentos em 30% do 
número de atendimentos do dia anterior. O número de atendimentos 
realizados por João, nesses três dias, foi igual a (A) 195. (B) 217. (C) 
161. (D) 184. (E) 111. 
RESOLUÇÃO: 
No segundo dia João atendeu 25% a mais, ou seja: 
Segundo dia = 56 x (1 + 25%) = 56×1 + 56x(1/4) = 56 + 14 = 70 
pessoas 
 
No terceiro dia João atendeu 30% a mais que no segundo dia: 
Terceiro dia = 70 x (1 + 30%) = 70×1 + 70×0,3 = 70 + 21 = 91 
pessoas 
 
Deste modo, nos três dias temos 56 + 70 + 91 = 217 pessoas. 
Resposta: B 
 
6. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2014) Durante um ano, Eduardo 
efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a 
partir do segundo,Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, 
em relação ao mês anterior. 
Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, 
quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês? 
(A) 55,00 
(B) 105,00 
(C) 150,00 
(D) 205,00 
(E) 255,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Seja V o valor depositado neste último mês. No mês anterior a este 
foi depositado 15 reais a menos, ou seja, V – 15 reais. Somando esses 
dois últimos meses, foram depositados 525 reais: 
525 = V + (V – 15) 
525 = 2V – 15 
525 + 15 = 2V 
540 = 2V 
V = 270 reais 
 
 Repare que este último valor é o 12º termo (afinal foram 12 
depósitos mensais no período de 1 ano) de uma progressão aritmética 
com razão r = 15 reais e termo a12 = 270 reais. Podemos obter o valor 
depositado no primeiro mês lembrando que: 
an = a1 + (n – 1) x r 
a12 = a1 + (12 – 1) x r 
270 = a1 + (11) x 15 
270 = a1 + 165 
a1 = 270 – 165 = 105 reais 
Resposta: B 
 
7. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Dentro de uma gaveta há 
garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades 
de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se 
fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher 
fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres. Quantos 
garfos há nessa gaveta? 
(A) 10 
(B) 12 
(C) 16 
(D) 20 
(E) 22 
RESOLUÇÃO: 
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 Sejam G, F e C as quantidades de garfos, facas e colheres 
respectivamente. Sabemos que o total de talheres é 48: 
48 = G + F + C 
 
 Sabemos que a soma G + F corresponde a 2xC (dobro das 
colheres), ou seja, 
G + F = 2C 
 
 Se colocarmos mais 6 facas ficamos com F + 6 facas, e isso 
igualaria a quantidade de colheres, ou seja, 
F + 6 = C 
 
 Essa última equação nos diz que podemos substituir C por F + 6 na 
equação anterior, ficando com: 
G + F = 2C 
G + F = 2(F + 6) 
G + F = 2F + 12 
G – 12 = F 
 
 Na primeira equação, temos: 
48 = G + F + C 
 
 Fazendo as devidas substituições: 
48 = G + (G – 12) + (F + 6) 
48 = G + (G – 12) + (G – 12 + 6) 
48 = 3G – 18 
66 = 3G 
G = 22 garfos 
RESPOSTA: E 
 
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8. IDECAN – AGU – 2014) Uma torneira enche um tanque de 7,68 m3 
em 4 horas. Sabendo-se que 1 m3 equivale a 1.000 litros, é correto 
afirmar que a vazão, em litros por minuto, dessa torneira, é 
A) 32. 
B) 1,92. 
C) 19,2. 
D) 1920. 
E) 0,032. 
RESOLUÇÃO: 
 Inicialmente, veja que: 
 1 m3 ------------------ 1.000 litros 
7,68 m3 ------------------ L litros 
 
 Temos acima uma regra de três simples, que pode ser resolvida 
efetuando a “multiplicação cruzada”: 
1 x L = 7,68 x 1.000 
L = 7.680 litros 
 
 Queremos saber a vazão em litros por minuto. Sabemos que 7,68 
m3 (ou 7.680 litros) vazam em 4 horas. Note que 1 hora corresponde a 
60 minutos, de modo que 4 horas correspondem a 4 x 60 = 240 minutos. 
Assim, podemos saber quantos litros vazam em 1 minuto: 
7.680 litros -------------- 240 minutos 
N litros ------------- 1 minuto 
 
7.680 x 1 = N x 240 
7.680 = N x 240 
7.680 / 240 = N 
32 litros = N 
 
 Portanto, em 1 minuto vazam 32 litros, de modo que a vazão é de 
32 litros por minuto. 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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RESPOSTA: A 
 
9. IDECAN – AGU – 2014) Em um setor de uma determinada empresa 
trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 
funcionários será formada, de forma aleatória, por sorteio. A 
probabilidade de esta comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo 
é, aproximadamente, 
A) 17%. 
B) 20%. 
C) 27%. 
D) 31%. 
E) 35%. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que a probabilidade de um evento é dada pela divisão 
entre o número de casos favoráveis (ou seja, que atendem a condição do 
enunciado) pelo total de casos possíveis. 
 Veja que temos 30 pessoas disponíveis. O total de comissões de 3 
pessoas que podemos formar com base nessas 30 pessoas disponíveis é 
dado pelo cálculo da Combinação de 30 elementos em grupos de 3, ou 
seja: 
30 29 28 10 29 14(30,3) 10 29 14 4060
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 Este é o total de casos possíveis. Os casos favoráveis são aqueles 
onde a comissão é composta por 3 pessoas do mesmo sexo. 
 O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir das 
20 mulheres disponíveis é dado pela combinação: 
20 19 18 10 19 6(20,3) 10 19 6 1140
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir dos 
10 homens disponíveis é dado pela combinação: 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
10 9 8 5 3 8(10,3) 5 3 8 120
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 Logo, o total de casos favoráveis é de 1140 + 120 = 1260. A 
probabilidade de que um desses 1260 casos favoráveis seja selecionado, 
dentro dos 4060 casos possíveis, é: 
 1260Probabilidade 0,31 31%
 4060
casos favoráveis
total de casos
    
RESPOSTA: D 
 
10. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se 
ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. 
Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de 
R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada 
valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere 
que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e 
R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente 
prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por 
Pedro é de: 
(A) 2
13
 
(B) 4
13
 
(C) 5
13
 
(D) 6
13
 
(E) 7
13
 
RESOLUÇÃO: 
 Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais 
formado por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de 
cada valor: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
50 + 20 + 13x10 
50 + 2x20 + 11x10 
50 + 3x20 + 9x10 
50 + 4x20 + 7x10 
50 + 5x20 + 5x10 
50 + 6x20 + 3x10 
50 + 7x20 + 1x10 
2x50 + 20 + 8x10 
2x50 + 2x20 + 6x10 
2x50 + 3x20 + 4x10 
2x50 + 4x20 + 2x10 
3x50 + 20 + 3x10 
3x50 + 2x20 + 1x10 
 
 Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 
6 últimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria 
dar o troco solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses 
casos é igual a: 
P = 6 / 13 
RESPOSTA: D 
 
11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha 
herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez 
seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da 
caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três 
sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua 
morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos 
tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no 
dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha 
exatamenteR$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, 
o sobrinho mais jovem recebeu: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
(A) R$ 72.000,00 
(B) R$ 82.500,00 
(C) R$ 94.000,00 
(D) R$ 112.500,00 
(E) R$ 120.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 A idade de cada sobrinho em 2013 era: 22, 28, 30. A quantia 
herdada pelo mais jovem pode ser obtida assim: 
 
Total distribuído ---------- Soma das idades 
Valor do mais jovem---- idade do mais jovem 
 
300.000 ------------- 22 + 28 + 30 
Valor ------------ 22 
 
300.000 x 22 = Valor x 80 
Valor = 82.500 reais 
RESPOSTA: B 
 
12. FCC - TRT/PR – 2015) Em 2014, para proceder à fusão de suas 
empresas, os proprietários Antonio, Beto e Carlos decidiram que as partes 
de cada um, na nova sociedade, deveriam ser proporcionais ao 
faturamentos de suas empresas no ano de 2013, que foram, 
respectivamente, de R$ 150.000,00; R$ 150.000,00 e R$200.000,00. No 
final do ano de 2015, entretanto, o sócio Beto estimou que as operações 
baseadas na estrutura trazida por sua antiga empresa estariam sendo 
responsáveis por cerca de 65% do faturamento da nova empresa. Assim, 
pleiteou que sua parte no negócio passasse a 65% e que os 35% 
restantes fossem divididos proporcionalmente entre os outros dois, de 
acordo com o faturamento das empresas de Antonio e Carlos em 2013 
(ou seja, de acordo com a fração que Antonio e Carlos tinham do 
faturamento total de suas duas empresas em 2013). A aceitação da 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
proposta de Beto implicaria que a participação percentual de Carlos no 
negócio diminuísse de 
(A) 30% para 20% 
(B) 35% para 15%. 
(C) 40% para 20%. 
(D) 40% para 15%. 
(E) 30% para 10%. 
RESOLUÇÃO: 
 Somando as três empresas, tínhamos um faturamento total de 500 
mil reais, dos quais 200 mil eram da empresa de Carlos. Assim, com a 
fusão, a participação de Carlos era de P = 200 / 500 = 2/5 = 4/10 = 
40%. 
 Se Carlos e Antônio precisarem dividir entre si os 35% restantes, 
podemos dizer que: 
Total a ser dividido -------------------- Faturamento Carlos + Antônio 
Parcela de Carlos ---------------------- Faturamento Carlos 
 
35% ---------------------- 150.000 + 200.000 
Parcela de Carlos ------ 200.000 
 
Parcela de Carlos = 35% x 200.000 / (350.000) 
Parcela de Carlos = 35% x 20 / (35) 
Parcela de Carlos = 1% x 20 
Parcela de Carlos = 20% 
Resposta: C 
 
13. CESGRANRIO – Banco do Brasil – 2015) Fábio possui certa 
quantia aplicada em um fundo de investimentos. Pensando em fazer uma 
viagem, Fábio considera duas possibilidades: resgatar ou da quantia 
aplicada. Optando pelo resgate maior, Fábio terá R$ 960,00 a mais para 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
arcar com os custos de sua viagem. Qual é, em reais, o saldo do fundo de 
investimentos de Fábio? 
(A) 5.600,00 
(B) 19.200,00 
(C) 3.840,00 
(D) 4.800,00 
(E) 10.960,00 
RESOLUÇÃO: 
Seja T a quantidade total que Fábio possui no fundo. Assim, 1/5 e 
1/4 dele correspondem, respectivamente, a T/5 e T/4. A diferença entre a 
quantidade maior (T/4) e a menor (T/5) é de 960 reais, ou seja: 
T/4 – T/5 = 960 
5T/20 – 4T/20 = 960 
T/20 = 960 
T = 20 x 960 
T = 19200 reais 
Resposta: B 
 
14. FGV – TJ/RO – 2015) No Tribunal de Justiça de certo estado 
(fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano 
estão no quadro a seguir: 
 
Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus 
correspondem a uma porcentagem de: 
(A) 66%; 
(B) 68%; 
(C) 70%; 
(D) 72%; 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
(E) 74%. 
RESOLUÇÃO: 
 O total de processos é 108 + 20 + 15 + 7 = 150. Deste total, os 
casos que nos interessam são os 108 processos de habeas corpus. Assim, 
Porcentagem = casos de interesse / total 
Porcentagem = 108 / 150 
Porcentagem = 36 / 50 
Porcentagem = 72 / 100 
Porcentagem = 72% 
Resposta: D 
 
15. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um mesmo ano, no final de fevereiro 
foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de 
março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de 
fevereiro). No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 
do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que 
aumentos ou reduções no saldo da conta nesse período tenham ocorrido 
apenas em função das operações anteriormente descritas. Sendo assim, é 
correto afirmar que, na comparação do saldo da conta antes da retirada 
de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril, houve um: 
(A) decréscimo de 1/9 do valor. 
(B) aumento de 1/9 do valor. 
(C) decréscimo de 2/7 do valor. 
(D) aumento de 2/9 do valor. 
(E) decréscimo de 2/9 do valor. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja D o valor do Saldo no início de tudo. Após a retirada de 2/9 de 
D no fim de fevereiro, sobraram D – 2D/9 = 9D/9 – 2D/9 = 7D/9. Em 
março foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste 
saldo, ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9. 
 No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do 
total das retiradas feitas em fevereiro e março. Veja que a retirada de 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
fevereiro foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9. 
Somando essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9. Portanto, 4/5 
deste valor é de (4/5)x(5D/9) = 4D/9. 
 Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, 
ficamos com 8D/9. 
 Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja 
que houve uma redução de D – 8D/9 = 9D/9 – 8D/9 = D/9, isto é, uma 
redução de 1/9 do valor inicial (que era D). 
Resposta: A 
 
16. VUNESP – TJ/SP – 2015) Um determinado recipiente, com 40% da 
sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. Quando 
a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610 
g. A massa desse 
recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a 
(A) 338. 
(B) 208. 
(C) 200. 
(D) 182. 
(E) 220. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que de 40% da capacidade total para 75% desta mesma 
capacidade total, temos uma diferença que corresponde a 75% - 40% = 
35% da capacidade total. Essa mesma diferença corresponde a 610g - 
428g = 182g. Portanto, podemos dizer que 35 por cento da capacidade 
total corresponde a 182 gramas. Com uma regra de três simples 
podemos calcular a quantos gramas corresponde a 40 por cento da 
capacidade total: 
35% -------------- 182g 
40% --------------- P 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
 
35%xP = 40%x182 
P = 40%x182 / 35% 
P = 0,40x182 /0,35 
P = 208g 
 
 Portanto, repare que 40 por cento da capacidade total corresponde 
a 208 gramas de água. Como nesta situação a massa total (água + 
massa do recipiente) é de 428 gramas, podemos dizer que a massa do 
recipiente é simplesmente 428 - 208 = 220g. 
Resposta: E 
 
17. FGV – DPE/MT – 2015) Marcelo começou a fazer o trabalho 
previsto paradeterminado dia às 9h15min. Às 10h 45min havia 
completado 25% do trabalho previsto. Mantidas as condições de trabalho 
e sem interrupções, Marcelo terminará o trabalho previsto às 
(A) 14h 30min. 
(B) 14h 45min. 
(C) 15h. 
(D) 15h 15min. 
(E) 15h 30min. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que em 90 minutos (das 9h15min às 10h45min) foi 
possível completar 25 por cento do trabalho. Para completar o trabalho é 
preciso fazer 100 por cento dele. Podemos montar a seguinte regra de 
três: 
90 minutos -------- 25% 
T minutos ---------100% 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
90 x 100% = T x 25% 
90 x 4 = T 
360 minutos = T 
6 x 60 minutos = T 
6 horas = T 
 
 O trabalho terminou 6 horas depois do seu início, ou seja, 9h 15min 
+ 6h = 15h 15min. 
Resposta: D 
 
18. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição 
constatou que o número de caixas de um lote de certo produto era 50% 
maior que o número máximo de caixas que poderiam ser carregadas no 
veículo designado para o transporte. Providenciou, então, um segundo 
veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas desse lote em dois grupos 
de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada grupo de caixas 
em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para mais 12 
dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número 
total de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a 
(A) 96. 
(B) 88. 
(C) 72. 
(D) 64. 
(E) 60. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo N o número de caixas que cabem em um veículo, o total de 
caixas era 50% maior, ou seja, 
Total = (1+50%)xN = 1,50N 
 
 Metade desta quantidade foi colocada em cada veículo, ou seja, 
0,75N. Esta quantidade, somada com 12 caixas, é igual à capacidade total 
do veículo. Isto é: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
Capacidade do veículo = 12 + caixas colocadas em cada veículo 
N = 12 + 0,75N 
N – 0,75N = 12 
0,25N = 12 
N = 12 / 0,25 
N = 48 
 
 Assim, o total de caixas era 1,50N = 1,50×48 = 72. 
RESPOSTA: C 
 
19. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Considere a progressão 
geométrica finita (a1, a2, a3,...,a11, a12), na qual o primeiro termo vale 
metade da razão e a7 = 64 . a4. 
O último termo dessa progressão é igual a 
(A) 212 
(B) 216 
(C) 222 
(D) 223 
(E) 234 
RESOLUÇÃO: 
 O primeiro termo vale metade da razão, ou seja, a1 = q/2. O sétimo 
termo é a7 = 64 x a4. 
 Sabemos que para ir de a4 até o a7 precisamos multiplicar 3 vezes 
pela razão, ou seja, a7 = a4 x q3. 
 Comparando essa expressão com a7 = a4 x 64, vemos que: 
q3 = 64 
q = 4 
 
 Logo, a1 = q/2 = 4/2 = 2. O 12º termo dessa progressão é: 
an = a1 x q(n-1) 
a12 = 2 x 4(12-1) 
a12 = 2 x 411 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
a12 = 2 x (22)11 
a12 = 2 x 222 
a12 = 223 
RESPOSTA: D 
 
20. FUNIVERSA – POLÍCIA CIENTÍFICA/GO – 2015) Suponha que, 
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal: 
1) 80 sejam formados em Física; 
2) 90 sejam formados em Biologia; 
3) 55 sejam formados em Química; 
4) 32 sejam formados em Biologia e Física; 
5) 23 sejam formados em Química e Física; 
6) 16 sejam formados em Biologia e Química; 
7) 8 sejam formados em Física, em Química e em Biologia. 
Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. 
a) mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem biólogos 
nem químicos. 
b) mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física. 
c) menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física e em Biologia. 
d) mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Química. 
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados, a 
probabilidade de ele ter apenas as duas formações, Física e Química, é 
inferior a 0,05. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em física, 
em biologia, e em química. Veja que já representei aqueles oito 
candidatos que são formados nas três áreas ao mesmo tempo: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
 
 
 Sabemos que 32 são formados em biologia e física. Destes, 
sabemos que 8 também são formados em química, de modo que o total 
de pessoas formadas apenas em biologia e física ( e não formadas em 
química) é 32 - 8 = 24. De maneira análoga observe que o total de 
pessoas formadas apenas em química e física é igual a 23 - 8 = 15, e o 
número de pessoas formadas apenas em biologia e química é igual a 16 - 
8 = 8. Colocando essas informações no diagrama ficamos com: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
 
 
 Temos 80 candidatos formados em física ao todo. Subtraindo 
aqueles que também são formados em alguma outra área ficamos com 80 
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em física. De maneira 
análoga, temos um total de 90 candidatos formados em biologia, de 
modo que o total de candidatos formados apenas nessa área é igual a 90 
- 24 - 8 - 8 = 50. Por fim, temos um total de 55 candidatos em química, 
de modo que o total de candidatos com apenas essa formação é 55 - 15 - 
8 - 8 = 24. Colocando essas informações no diagrama: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
 
 Analisando as alternativas: 
a) mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem biólogos 
nem químicos. 
 O número de candidatos que são físicos, biólogos ou químicos é 
dado pela soma das regiões no diagrama: 33+15+8+24+24+8+50 = 
162. Portanto, os candidatos que não tem nenhuma dessas formações são 
250 – 162 = 88. Item CORRETO. 
b) mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física. 
 ERRADO, são 33. 
c) menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física e em Biologia. 
 ERRADO, são 24. 
d) mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Química. 
 ERRADO, são 24. 
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados, a 
probabilidade de ele ter apenas as duas formações, Física e Química, é 
inferior a 0,05. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
 Temos 15 candidatos com essas duas formações apenas, em um 
total de 250. A probabilidade de selecionar um desses 15 é de 15/250 = 
0,06 = 6%. ERRADO. 
RESPOSTA: A 
 
Fim de aula! Até a aula 01! 
Prof. Arthur Lima 
www.facebook.com/ProfessorArthurLima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. CESPE – ANVISA – 2016) Situação hipotética: A ANVISA realizará 
inspeções em estabelecimentos comerciais que são classificados como Bar 
ou Restaurante e naqueles que sãoconsiderados ao mesmo tempo Bar e 
Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 estabelecimentos a serem 
visitados, dos quais 49 são classificados como Bar e 60 são classificados 
como Restaurante. 
Assertiva: Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos que são 
classificados como Bar e como Restaurante ao mesmo tempo. 
 
2. CESPE – ANVISA – 2016) A ANVISA recomenda que o consumo do 
medicamento X seja limitado a 4 caixas por mês e determina que o preço 
máximo dessa quantidade de caixas não ultrapasse 30% do valor do 
salário mínimo, que, atualmente, é de R$880,00. 
Assertiva: Nessa situação, o preço de cada caixa do medicamento X não 
poderá ultrapassar R$66,00. 
 
3. FCC – TRT/20 – 2016) Juliana consegue arquivar 16 pastas de 
documentos em uma hora e vinte minutos. Mantendo esse mesmo 
padrão, em duas horas e quarenta e cinco minutos Juliana conseguirá 
arquivar um número de pastas de documentos igual a 
(A) 32. 
(B) 40. 
(C) 35. 
(D) 38. 
(E) 33. 
 
4. FCC – TRT/20 – 2016) Manoel e Dolores precisavam classificar um 
grande número de processos. Manoel começou antes do que Dolores e ao 
final do dia havia classificado 3/8 do total de processos. Dolores trabalhou 
mais rápido do que Manoel e ao final do dia havia classificado 1/3 de 
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processos a mais do que aqueles que Manoel havia classificado. Após esse 
dia de trabalho de Manoel e Dolores, é correto afirmar que 
(A) ainda faltam 1/4 dos processos para serem classificados. 
(B) eles terminaram a tarefa. 
(C) ainda faltam 1/8 dos processos para serem classificados. 
(D) eles classificaram 17/24 dos processos. 
(E) eles classificaram apenas metade dos processos. 
 
5. FCC – TRT/20 – 2016) Em um dia de atendimento externo, João 
atendeu 56 pessoas. No dia seguinte, João atendeu 25% a mais do 
número de pessoas que havia atendido no dia anterior. No terceiro dia, 
João novamente aumentou o número de atendimentos em 30% do 
número de atendimentos do dia anterior. O número de atendimentos 
realizados por João, nesses três dias, foi igual a 
(A) 195. (B) 217. (C) 161. (D) 184. (E) 111. 
 
6. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2014) Durante um ano, Eduardo 
efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a 
partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, 
em relação ao mês anterior. 
Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, 
quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês? 
(A) 55,00 
(B) 105,00 
(C) 150,00 
(D) 205,00 
(E) 255,00 
 
7. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Dentro de uma gaveta há 
garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades 
de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se 
fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher 
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fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres. Quantos 
garfos há nessa gaveta? 
(A) 10 
(B) 12 
(C) 16 
(D) 20 
(E) 22 
 
8. IDECAN – AGU – 2014) Uma torneira enche um tanque de 7,68 m3 
em 4 horas. Sabendo-se que 1 m3 equivale a 1.000 litros, é correto 
afirmar que a vazão, em litros por minuto, dessa torneira, é 
A) 32. 
B) 1,92. 
C) 19,2. 
D) 1920. 
E) 0,032. 
 
9. IDECAN – AGU – 2014) Em um setor de uma determinada empresa 
trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 
funcionários será formada, de forma aleatória, por sorteio. A 
probabilidade de esta comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo 
é, aproximadamente, 
A) 17%. 
B) 20%. 
C) 27%. 
D) 31%. 
E) 35%. 
 
10. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se 
ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. 
Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de 
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R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada 
valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere 
que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e 
R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente 
prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por 
Pedro é de: 
(A) 2
13
 
(B) 4
13
 
(C) 5
13
 
(D) 6
13
 
(E) 7
13
 
 
11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha 
herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez 
seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da 
caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três 
sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua 
morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos 
tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no 
dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha 
exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, 
o sobrinho mais jovem recebeu: 
(A) R$ 72.000,00 
(B) R$ 82.500,00 
(C) R$ 94.000,00 
(D) R$ 112.500,00 
(E) R$ 120.000,00 
 
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12. FCC - TRT/PR – 2015) Em 2014, para proceder à fusão de suas 
empresas, os proprietários Antonio, Beto e Carlos decidiram que as partes 
de cada um, na nova sociedade, deveriam ser proporcionais ao 
faturamentos de suas empresas no ano de 2013, que foram, 
respectivamente, de R$ 150.000,00; R$ 150.000,00 e R$200.000,00. No 
final do ano de 2015, entretanto, o sócio Beto estimou que as operações 
baseadas na estrutura trazida por sua antiga empresa estariam sendo 
responsáveis por cerca de 65% do faturamento da nova empresa. Assim, 
pleiteou que sua parte no negócio passasse a 65% e que os 35% 
restantes fossem divididos proporcionalmente entre os outros dois, de 
acordo com o faturamento das empresas de Antonio e Carlos em 2013 
(ou seja, de acordo com a fração que Antonio e Carlos tinham do 
faturamento total de suas duas empresas em 2013). A aceitação da 
proposta de Beto implicaria que a participação percentual de Carlos no 
negócio diminuísse de 
(A) 30% para 20% 
(B) 35% para 15%. 
(C) 40% para 20%. 
(D) 40% para 15%. 
(E) 30% para 10%. 
 
13. CESGRANRIO – Banco do Brasil – 2015) Fábio possui certa 
quantia aplicada em um fundo de investimentos. Pensando em fazer uma 
viagem, Fábio considera duas possibilidades: resgatar ou da quantia 
aplicada. Optando pelo resgate maior, Fábio terá R$ 960,00 a mais para 
arcar com os custos de sua viagem. Qual é, em reais, o saldo do fundo de 
investimentos de Fábio? 
(A) 5.600,00 
(B) 19.200,00 
(C) 3.840,00 
(D) 4.800,00 
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(E) 10.960,00 
 
14. FGV – TJ/RO – 2015) No Tribunal de Justiça de certo estado 
(fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano 
estão no quadro a seguir: 
 
Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus 
correspondem a uma porcentagem de: 
(A) 66%; 
(B) 68%; 
(C) 70%; 
(D) 72%; 
(E) 74%. 
 
15. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um mesmo ano, no final de fevereiro 
foram retirados2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de 
março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de 
fevereiro). No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 
do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que 
aumentos ou reduções no saldo da conta nesse período tenham ocorrido 
apenas em função das operações anteriormente descritas. Sendo assim, é 
correto afirmar que, na comparação do saldo da conta antes da retirada 
de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril, houve um: 
(A) decréscimo de 1/9 do valor. 
(B) aumento de 1/9 do valor. 
(C) decréscimo de 2/7 do valor. 
(D) aumento de 2/9 do valor. 
(E) decréscimo de 2/9 do valor. 
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16. VUNESP – TJ/SP – 2015) Um determinado recipiente, com 40% da 
sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. Quando 
a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610 
g. A massa desse 
recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a 
(A) 338. 
(B) 208. 
(C) 200. 
(D) 182. 
(E) 220. 
 
17. FGV – DPE/MT – 2015) Marcelo começou a fazer o trabalho 
previsto para determinado dia às 9h15min. Às 10h 45min havia 
completado 25% do trabalho previsto. Mantidas as condições de trabalho 
e sem interrupções, Marcelo terminará o trabalho previsto às 
(A) 14h 30min. 
(B) 14h 45min. 
(C) 15h. 
(D) 15h 15min. 
(E) 15h 30min. 
 
18. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição 
constatou que o número de caixas de um lote de certo produto era 50% 
maior que o número máximo de caixas que poderiam ser carregadas no 
veículo designado para o transporte. Providenciou, então, um segundo 
veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas desse lote em dois grupos 
de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada grupo de caixas 
em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para mais 12 
dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número 
total de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a 
(A) 96. 
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(B) 88. 
(C) 72. 
(D) 64. 
(E) 60. 
 
19. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Considere a progressão 
geométrica finita (a1, a2, a3,...,a11, a12), na qual o primeiro termo vale 
metade da razão e a7 = 64 . a4. 
O último termo dessa progressão é igual a 
(A) 212 
(B) 216 
(C) 222 
(D) 223 
(E) 234 
 
20. FUNIVERSA – POLÍCIA CIENTÍFICA/GO – 2015) Suponha que, 
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal: 
1) 80 sejam formados em Física; 
2) 90 sejam formados em Biologia; 
3) 55 sejam formados em Química; 
4) 32 sejam formados em Biologia e Física; 
5) 23 sejam formados em Química e Física; 
6) 16 sejam formados em Biologia e Química; 
7) 8 sejam formados em Física, em Química e em Biologia. 
Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. 
a) mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem biólogos 
nem químicos. 
b) mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física. 
c) menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Física e em Biologia. 
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas em 
Química. 
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados, a 
probabilidade de ele ter apenas as duas formações, Física e Química, é 
inferior a 0,05. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. GABARITO 
01 E 02 C 03 E 04 C 05 B 06 B 07 E 
08 A 09 D 10 D 11 B 12 C 13 B 14 D 
15 A 16 E 17 D 18 C 19 D 20 A 
 
 
 
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