1. Responde de forma breve, pero razonada, a las siguientes cuestiones: a. La probabilidad de aprobar el examen sustitutorio de cierta asignatura ...

1. Responde de forma breve, pero razonada, a las siguientes cuestiones:
a. La probabilidad de aprobar el examen sustitutorio de cierta asignatura es del 40%. Si se presentan 10 alumnos a ese examen, ¿cuál es la probabilidad de que aprueben menos de 3 alumnos? (2p)
b. Siguiendo con la cuestión anterior, ¿cuál es el percentil 10 del número de alumnos que aprueben ese examen sustitutorio? (2p)
c. Un paso de peatones de cierta calle está regulado con un semáforo. Cuando el semáforo está en verde, los autos pasan frente al semáforo a un ritmo medio de 20 autos por minuto, e independientemente unos de otros. ¿Podemos asumir que el tiempo que transcurre desde que pasa un vehículo frente al semáforo hasta que pasa el siguiente se puede modelizar como una distribución normal? (1p)
d. Seguimos con la cuestión anterior. Si el semáforo permanece en rojo durante 30 segundos, ¿cuántos autos habrá, por término medio, formando cola cuando se vuelva a poner de nuevo en verde? (2p)

a
b
c
d
a. Calcular la probabilidad de que aprueben menos de 3 alumnos.
b. Calcular el percentil 10 del número de alumnos que aprueben el examen.
c. Analizar si el tiempo que transcurre entre dos autos consecutivos se puede modelizar como una distribución normal.
d. Calcular el número medio de autos que formarán cola cuando el semáforo vuelva a ponerse en verde.