1. Responde de forma breve pero razonada a las siguientes cuestiones: a. Sea ???? una variable aleatoria discreta que toma los valores ???? = {1,2,3,4...

1. Responde de forma breve pero razonada a las siguientes cuestiones:
a. Sea ???? una variable aleatoria discreta que toma los valores ???? = {1,2,3,4} con función de probabilidad ????(????) = ????/????. ¿Cuánto debe valer ????? (1.5p)
b. Sea ???? una variable aleatoria discreta que toma los valores ???? = {2,4,6,8,10,12} y cierta función de probabilidad ????(????). ¿Puede ???? = 2 ser la mediana? (1.5p).
c. Sea ???? una variable aleatoria de media ???????? = 0 y varianza ????????2 = 3 , y sea ???? una variable aleatoria independiente de ???? y de media ???????? = 1 y varianza ????????2 = 1. Calcula:
• ????????????(???? − ????). (0.5p)
• ????????????(???? + 2???? + 2). (0.5p)
• ????(???? − ????). (0.5p)
• ???? (2????+3????/3). (0.5p)
d. Indica las razones por las que la siguiente curva no puede corresponder a una función de distribución de una variable aleatoria continua. Razona brevemente la respuesta. (2p)
a
b
c
d
a. Encontrar o valor de c para que p(x) seja uma função de probabilidade.
b. Verificar se x=2 pode ser a mediana da variável aleatória X.
c. Calcular a variância de Y - X, a variância de X + 2Y + 2, a esperança de Y - X e a esperança de (2X + 3Y)/3.
d. Identificar as razões pelas quais a curva apresentada não pode ser uma função de distribuição de uma variável aleatória contínua.