The demand curve of a monopolist is given by Q=190-2P and the CMG=30. Find the production that maximizes profit.

Para encontrar a produção que maximiza o lucro de um monopolista, é necessário igualar a receita marginal (RMg) ao custo marginal (CMg). No caso, a receita marginal é a derivada da função de demanda em relação à quantidade (Q), e o custo marginal é dado como 30. A função de demanda é dada por Q = 190 - 2P. Para encontrar a receita marginal, derivamos essa função em relação a Q: RMg = d(Q)/dQ = 190 - 2Q Agora, igualamos a receita marginal ao custo marginal: 190 - 2Q = 30 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de Q: 2Q = 190 - 30 2Q = 160 Q = 80 Portanto, a produção que maximiza o lucro é de 80 unidades.