A demand inverse curve is given by P=30-Q. Find the company's profit.

Para encontrar o lucro da empresa, precisamos saber o custo de produção. Supondo que o custo de produção seja constante, podemos calcular o lucro da seguinte maneira: Lucro = Receita - Custo A receita é dada pelo preço de venda multiplicado pela quantidade vendida. No caso, o preço de venda é representado pela curva de demanda inversa, que é P = 30 - Q, onde P é o preço e Q é a quantidade vendida. Substituindo o valor de P na fórmula da receita, temos: Receita = P * Q Receita = (30 - Q) * Q Receita = 30Q - Q^2 Agora, precisamos considerar o custo de produção. Vamos supor que o custo de produção seja C. Portanto, o lucro será: Lucro = Receita - Custo Lucro = 30Q - Q^2 - C Para encontrar o lucro máximo, podemos derivar a função do lucro em relação a Q e igualar a zero: d(Lucro)/dQ = 30 - 2Q - 0 30 - 2Q = 0 2Q = 30 Q = 15 Substituindo o valor de Q na função do lucro, temos: Lucro = 30Q - Q^2 - C Lucro = 30 * 15 - 15^2 - C Lucro = 450 - 225 - C Lucro = 225 - C Portanto, o lucro da empresa será de 225 - C. Lembre-se de que o valor exato do lucro dependerá do custo de produção (C) específico da empresa.