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No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por exemplo, a união, a interseção, o complementar e a diferença. A...

No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por exemplo, a união, a interseção, o complementar e a diferença. A união de dois conjuntos A e B representa um conjunto com todos os elementos de A ou B. A interseção de dois conjuntos A e B representa um conjunto formado por elementos que pertencem a ambos. O complementar de um conjunto A é o conjunto de elementos que pertencem ao universo U, mas que não pertencem a A. A diferença A – B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A ={x, y, z, w, t}, B = {w, o, u, t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?

💡 2 Respostas

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O conjunto {y, z} não é resultado de nenhuma operação entre os conjuntos A, B e C, pois nenhum desses conjuntos contém o elemento y. Portanto, o conjunto {y, z} não pode ser obtido por meio de união, interseção, complementar ou diferença entre esses conjuntos.
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Elucio Lucio

Resposta:

Para resolver este problema, precisamos encontrar o conjunto que é formado pelos elementos y e z.

Podemos começar formando a união dos conjuntos A e B:

A ∪ B = {x, y, z, w, t, o, u}

Em seguida, podemos calcular a interseção desse conjunto com o conjunto C:

(A ∪ B) ∩ C = {o, t, z}

Como podemos ver, o conjunto formado pela interseção de A ∪ B com C não inclui o elemento y. Portanto, a resposta correta é a opção (E), (A ∪ C) – B, que representa a união dos conjuntos A e C menos o conjunto B. O conjunto resultante seria {y, z}.

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