ELETROMAGNETISMO

Question

Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?

Ed · Answer

Para calcular o trabalho necessário para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une, é necessário calcular a energia potencial elétrica inicial e final do sistema.

A energia potencial elétrica inicial do sistema é dada por:

U1 = k * (q^2) / d

Onde:
- k é a constante eletrostática (9 x 10^9 N.m^2/C^2)
- q é a carga (8 pC = 8 x 10^-12 C)
- d é a distância entre as cargas (1 mm = 10^-3 m)

U1 = 9 x 10^9 * (8 x 10^-12)^2 / (10^-3) = 5,76 x 10^-20 J

A energia potencial elétrica final do sistema é dada por:

U2 = 2 * k * (q^2) / d

Onde:
- k é a constante eletrostática (9 x 10^9 N.m^2/C^2)
- q é a carga (8 pC = 8 x 10^-12 C)
- d é a distância entre a carga e as outras duas cargas (distância equidistante = d/2)

U2 = 2 * 9 x 10^9 * (8 x 10^-12)^2 / (10^-3 / 2) = 2,88 x 10^-20 J

O trabalho necessário para mover a carga é dado pela diferença entre a energia potencial elétrica final e inicial:

W = U2 - U1 = 2,88 x 10^-20 - 5,76 x 10^-20 = -2,88 x 10^-20 J

Como o resultado é negativo, significa que é necessário realizar trabalho sobre a carga para movê-la para o ponto equidistante das outras duas e na linha que as une. O valor absoluto do trabalho é 2,88 x 10^-20 J.

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Matemática

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