Logo Passei Direto
Buscar
11. Considere um sistema composto por quatro componentes em série os quais são independentes e possuem a mesma taxa de falha constante λ. Se Rs(100) = 0,95, encontre o MTTF de cada componente


User badge image
Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Para encontrar o MTTF (Mean Time To Failure) de cada componente, podemos usar a fórmula: MTTF = 1 / λ Onde λ é a taxa de falha constante. No caso, temos que Rs(100) = 0,95, o que significa que a confiabilidade do sistema é de 0,95. A confiabilidade de um sistema em série é dada pela fórmula: Rs(t) = R1(t) * R2(t) * R3(t) * R4(t) Onde R1(t), R2(t), R3(t) e R4(t) são as confiabilidades de cada componente no tempo t. Como os componentes são independentes, podemos escrever: Rs(t) = R(t) * R(t) * R(t) * R(t) = [R(t)]^4 Sabemos que Rs(100) = 0,95, então podemos substituir na fórmula: 0,95 = [R(100)]^4 Para encontrar R(100), podemos fazer a raiz quarta de ambos os lados: [R(100)]^4 = 0,95 R(100) = 0,95^(1/4) Agora, podemos usar a fórmula do MTTF para encontrar o MTTF de cada componente: MTTF = 1 / λ = 1 / R(t) Portanto, o MTTF de cada componente é: MTTF = 1 / R(100) = 1 / 0,95^(1/4) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais perguntas desse material

1. Em um sistema em série constituído por 30 componentes idênticos, qual deveria ser a confiabilidade mínima necessária em cada um desses componentes para que se obtenha uma confiabilidade total de 92%?


2. Calcule a confiabilidade do sistema nas figuras abaixo:

3. Considere o sistema de bombeamento mostrado na figura a seguir. A função do sistema é bombear água do ponto a ao ponto b. O tempo de falha para todas as válvulas e para a bomba podem ser representados por distribuições Exponenciais com taxas da falha

a) Determine a função de confiabilidade para o sistema de bombeamento;
b) Se , e sabendo que este sistema tem operado (sem falhas) por 10 horas, qual é a probabilidade que o mesmo opere sem falhas por um período adicional de 10 horas?

4. Compare o design 1 com o design 2 mostrados a seguir:

(a) Assumindo que os componentes são não-reparáveis, qual dos designs acima mostrados é o melhor?

5. No sistema mostrado a seguir, qual é a probabilidade de que não ocorram falhas durante o primeiro ano de operação?

6. Considere um sistema no qual duas bombas P1 e P2 com capacidades de 30 gal/min e 40 gal/min, respectivamente, estão (fisicamente) conectadas em paralelo. Uma saída de 50 gal/min é requerida para este sistema. As confiabilidades destas bombas para um dado período operacional são para bombas P1 e P2, respectivamente.

(a) Determine o diagrama de blocos deste sistema
(b) Estime a confiabilidade do sistema
(c) Faça a arvore de Falhas

7. Considere um sistema de bombeamento no qual duas válvulas estão instaladas em série com o objetivo de cortar o fluxo quando necessário. As válvulas são abertas manualmente e quando falham, as mesmas falham abertas. As confiabilidades destas válvulas para uma determinada missão correspondem a .

(a) Determine o diagrama de blocos deste sistema
(b) Estime a confiabilidade do sistema
(c) Faça a arvore de Falhas

8. Um certo tipo de foguete utilizado no transporte de satélites para a órbita terrestre requer que dois de suas quatro turbinas operem satisfatoriamente para que o foguete atinja a órbita da Terra. Se cada turbina possui uma confiabilidade de 0.97, estime a probabilidade de sucesso do foguete alcançar a órbita.


9. O tempo de falha para dois componentes em série segue uma distribuição de Weibull com α = 115 hs e β = 1.8 e α = 160 hs e β = 2. Determine:

(a) Confiabilidade do sistema em 40hs
(b) Probabilidade de Falha em 40hs.

10. Em um processo de transferência de um óleo, existe uma bomba para transportar o óleo e em seguida um filtro para remover as impurezas do processo. Considere esses componentes em série. Suas taxas de falhas seguem uma distribuição de Weibull com α = 115 hs e β = 1.8 e α = 105 hs e β = 1.9. Determine:

a) Confiabilidade do sistema em 40hs
b) Probabilidade de Falha em 40hs.

Mais conteúdos dessa disciplina