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(SAEMS). Durante a execução de um projeto de Física, um foguete de garrafa pet foi lançado do solo, de modo que a altura f atingida por ele, em rel...

(SAEMS). Durante a execução de um projeto de Física, um foguete de garrafa pet foi lançado do solo, de modo que a altura f atingida por ele, em relação ao solo, pode ser calculada, em função do tempo x, pela expressão f(x) = 4,6x – 3x², em que x é dado em segundos e f, em metros. A altura máxima que esse foguete atingiu foi de, aproximadamente, A) 0,77 metros. B) 1,53 metros. C) 1,76 metros. D) 2,76 metros. E) 4,60 metros.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 0,77 metros.
b) 1,53 metros.
c) 1,76 metros.
d) 2,76 metros.
e) 4,60 metros.

Essa pergunta também está no material:

D25 (1 série - EM - Mat.) - Padroeira
7 pág.

💡 1 Resposta

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Para encontrar a altura máxima atingida pelo foguete, precisamos determinar o valor máximo da função f(x) = 4,6x - 3x². A função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente do termo x² é negativo. O valor máximo ocorre no vértice da parábola, que pode ser encontrado utilizando a fórmula x = -b/2a, onde a é o coeficiente do termo x² e b é o coeficiente do termo x. Nesse caso, a = -3 e b = 4,6. Substituindo na fórmula, temos: x = -4,6 / (2 * -3) x = -4,6 / -6 x = 0,77 A altura máxima atingida pelo foguete é dada por f(0,77). Substituindo na função, temos: f(0,77) = 4,6 * 0,77 - 3 * 0,77² f(0,77) = 3,542 - 1,777 f(0,77) = 1,765 Portanto, a altura máxima atingida pelo foguete é de aproximadamente 1,76 metros. A resposta correta é a alternativa C).

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